Matematické Fórum

barca33 · 17. 06. 2013 19:42

Poradíte mi prosím někdo s dvěma úlohami ?
První zní : Mezinárodní hokejové mužstvo jede na mistrovství. Je složeno ze 17 hráčů. ( 10 útočníků , 5 obránců a 2 brankáři. Kolik různých sestav může trenér vytvořit ?
a druhá úloha zní : zvětšíli se počet prvků o 8 zvětší se počet kombinací druhé třídy 11 krát. Kolik je prvků.
Děkuji moc za pomoc obdobné příklady budou ve čtvrtlletce a nevím si s nima rady.

bejf · 17. 06. 2013 20:12

↑ barca33:
1)
Na to musíš vědět, jaká je sestava hokejového týmu na hřišti.
Tj. jeden brankář, dva obránci a tři útočníci.
$\binom{2}{1}\binom{5}{2}\binom{10}{3}=2400$

2)
$K(2,n+8)=11\cdot K(2,n)$
$\frac{(n+8)!}{2!(n+6)!}=11\cdot\frac{n!}{2!(n-2)!}$
$(n+8)(n+7)=11n(n-1)$

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2013 19:42

kombinatorika

#2 17. 06. 2013 20:12

Re: kombinatorika

Zápatí