Matematické Fórum

Dobrý den, mám před sebou matematiku, konkrétně stereometrie, příklady. Výpočky objemu, obsahů atd.
Vše by bylo v pořádku, kdybych jen dosazoval do vzorců, mám tu ale dost těžké úkoly.
Nechci to po Vás celé vyřešit, prosím alespoň nastínit jak na to... Hledal jsem různě na netu vzorce. A prostě asi nemám ten mozek na to, správně si to tam dosadit...

1: Objem kvádru ABCDEFGH se čtvercovou podstavou je 64 cm. Odchylka tělesové úhlopříčky AG od roviny podstavy je 45°. Vypočítejte jeho povrch.

2: Vypočítejte délku podstavné hrany pravidelného pětibokého hranolu, jehož výška je stejná jako délka podstavné hrany. Objem hranolu = 100cm
Toto vím že jde udělat dosazením do vzorce, ale chce to po nás abychom na to přišli z odvození, viděl jsem tu podobný příklad, ale opět, vypadá to pro mě jen jako nesmyslná skupina písmen

3: Pravidelný komolý pětiboký jehlan má podstavné hrany délek 6cm a 4cm. Boční hrana svírá s rovinou podstavy úhel 60°. Vypočítejte objem a povrch komolého jehlanu.

4: Rotací pravoúhlého trojúhelníku ABC kolem odvěsny BC znikne rotační kužel, rotací téhož pravoúhlého trojúhelníku ABC kolem odvěsny AC vznikne jiný rotační kužel. Vypočítejte poměr objemů těchto dvou kuželů.

5: Nálevka má tvar rovnostraného kužele. Vypočítejte obsah plochy smáčené vodou v případě, že do nálevky nalijete 3 litry vody.

6: Jaká je přibližně délka vlny, která je namotána na kloubku tvaru koule o poloměru 8cm, je-li průměr vlny 1mm?

Za případné rady všem moc děkují. Vážně jsem z toho v koncích.