Matematické Fórum

antaris

pripravuji se na ustni zkousku tady tento priklad mi dela problemy, musim si prvni zjistit obecnou rovnici primky c?

V trojúhelníku ABC , kde A = [6,2] B = [-2,4] C = [-2,3]
Vypočítejte výšku vc

prosim zkuste me jen nakopnout rada bych si vypocitala sama a zjistila co presne mi nejde dekuji, pokud nebude stacit nakopnuti zeptam se dale... dekuji

marnes · 18. 06. 2013 08:43

↑ antaris:

Uvědom si, co je to výška. je to vzdálenost vrcholu od protější strany.
Předpokládám použití vzorce pro vzdálenost, kde je třeba znát obecnou rovnici strany proti danému bodu.

Takže ano, je potřeba najít obecnou rovnici přímky, na které je strana c. Jinak řečeno obecnou rovnici přímky AB.
Pak už dosazování do předpisu

antaris · 18. 06. 2013 22:53

↑ marnes:
výjde ta obecna rovnice -x+y-5=0?

Jj · 18. 06. 2013 23:20

↑ antaris:

Ne.

antaris · 18. 06. 2013 23:31

↑ Jj:
tak ja nevim kde delam chybu

antaris

↑ Jj:
tak uz to asik mam

x+4y-10=0
a $v_{c}=\frac{10}{17}$

Jj · 19. 06. 2013 00:01

↑ antaris:

Rovnici x+4y-10=0 podle mne nevyhovují ani souřadnice bodu A, ani souřadnice bodu B. Čili přímka neprochází ani jedním z uvedených bodů.

antaris · 19. 06. 2013 00:07

↑ Jj:
Chjo.. Tak jak to mam spocitat? :o(

Jj · 19. 06. 2013 00:37

↑ antaris:

Přímka daná body A[6,2], B[-2,4]:

$\frac{y-y_A}{y_B-y_A}=\frac{x-x_A}{x_B-x_A}$

$\frac{y-2}{4-2}=\frac{x-6}{-2-6}$

$\frac{x-6}{8}+\frac{y-2}{2}=0$

$x-6 + 4(y-2)=0$

$x+ 4y-14=0$

Vzdálenost přímky od bodu C[-2,3]:

$d = \frac{|a\cdot x_C+b\cdot y_C + c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$d = \frac{|1\cdot (-2)+4\cdot 3 + (- 14)|}{\sqrt{1^2+4^2}}=\frac{|-4|}{\sqrt{17}}=\frac{4\xdot \sqrt{17}}{17}$ ,

pokud jsem se nespletl nebo nepřeklepl.

antaris

↑ Jj:
jo dekuji ja to psala takto:

ax+bx+c=0
$2\cdot (-2)+8\cdot 3+c=0$
$c=4-24$
$c=-20$

mam tam chybu ve znamenku asi ale proc? kdyz x=-2

antaris · 19. 06. 2013 07:26

to jsem jeste na konci rovnice zkratila a vyslo mi ze c=-10
nechapu proc se ti rovna -14

Jj · 19. 06. 2013 20:27 — Editoval Jj (19. 06. 2013 20:29)

↑ antaris:

Je třeba dosazovat souřadnice bodu A nebo B (těmi má přímka procházet), ne C!

A[ 6, 2]: 2*6 + 8*2 + c = 0 --> c = -28,
B[-2, 4]: 2*(-2) + 8*4 = 0 --> c = -28.

--> rovnice 2x + 8y -28 = 0
x + 4y -14 = 0

antaris · 19. 06. 2013 20:33

↑ Jj:
ahaaa dekuji za ujasneni...

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2013 07:29 — Editoval antaris (18. 06. 2013 07:30)

vypocitej Vc-vektory

#2 18. 06. 2013 08:43

Re: vypocitej Vc-vektory

#3 18. 06. 2013 22:53

Re: vypocitej Vc-vektory

#4 18. 06. 2013 23:20

Re: vypocitej Vc-vektory

#5 18. 06. 2013 23:31

Re: vypocitej Vc-vektory

#6 18. 06. 2013 23:37 — Editoval antaris (18. 06. 2013 23:40)

Re: vypocitej Vc-vektory

#7 19. 06. 2013 00:01

Re: vypocitej Vc-vektory

#8 19. 06. 2013 00:07

Re: vypocitej Vc-vektory

#9 19. 06. 2013 00:37

Re: vypocitej Vc-vektory

#10 19. 06. 2013 07:23 — Editoval antaris (19. 06. 2013 07:24)

Re: vypocitej Vc-vektory

#11 19. 06. 2013 07:26

Re: vypocitej Vc-vektory

#12 19. 06. 2013 20:27 — Editoval Jj (19. 06. 2013 20:29)

Re: vypocitej Vc-vektory

#13 19. 06. 2013 20:33

Re: vypocitej Vc-vektory

Zápatí