Matematické Fórum

Ahoj, studuji na španělské univerzitě a vím, že tento příklad je jednoduchý. Myslím, že hodnoty matice jsou zadány špatně a příklad je neřešitelný. Tvrzení učitele je, že příklad řešení má. (Chci se jít hádat na konzultace..) Buď jsem úplně mimo nebo fakt nevím, schválně se podívejte..

Podnikatel má 4 továrny, na svém daňovém přiznání zadal, že denní odběr je 20€ za první, 30€ za druhou a třetí a 40€ za čtvrtou v konzumaci ELEKTRIKY. v odběru VODY 30€ za první a čtvrtou, 20€ za druhou a 40€ za třetí. Za úklid je to 15€ na továrna/den. Ostatní služby: 20€ za druhou a třetí, 30€ za první a 40€ za čtvrtou.
Celkové náklady jsou: 310 €elektrika, 250 €voda, 345 €úklid, 110€ ostatní.

a) proč se u podnikatele objevila inspekce?
b) najdi správnou hodnotu celkových nákladů u ostatních služeb, aby to dávalo smysl.

Moje řešení:
neznámé a,b,c,d jsou počet dnů v jednotlivých továrnách.
matice bude vypadat:

20 30 30 40 (a) = 310
30 20 40 30 (b) = 250
15 15 15 15 (c) = 345
30 20 20 40 (d) = 110

2 3 3 4 | 31
3 2 4 3 | 25
1 1 1 1 | 23
3 2 2 4 | 11

řešení vyjde v racionálních a záporných číslech, dobře, proto přijde ta inspekce. Když odendám poslední rovnici nebo si místo 110 €dosadím parametr "p", stejně čísla vycházejí nesprávně. Počet dnů přeci nemůže být nic jiného než přirozené číslo.

navíc když se podíváme na rovnice

a  +   b +   c +   d = 23
3a + 2b + 4c + 3d = 25
Tak to přece nemůže mít řešení v přirozených číslech. Co si o tom myslíte vy? Díky, Lukáš