Matematické Fórum

↑ o.neill:
Výška se nemění a kapalina bude dolita. Je tlačena pístem a následně vytlačována velmi malým otvorem.  To by mělo znamenat, že tlak, který je vyvíjen u malého otvoru při vytlačování je stejný jako tlak na stěnu válce?
Jde o to, že se mi zná nelogické, že bude vyvíjený stejný tlak, když mi kapalina tlačí na jednu stěnu a když tlačí na 2 stěny. Neměly by se v tomto případě jednotlivé síly rozložit? (omlouvám se, že jsem hned na začátku nenapsala, že je kapalina vytlačována malým otvorem. Předpokládám, že to mění situaci.)

No teď jsem trochu zmaten, kde je jaký píst a jaký otvor. Každopádně pokud tlačíme na nějakou kapalinu pístem, tak vyvolaný tlak závisí na ploše pístu a síle, kterou tlačíme. Pokud tyto veličiny zůstanou stejné, tlak zůstane stejný a bude podle Pascalova zákona stejný v celém objemu kapaliny (nebereme-li v úvahu hydrostatický tlak, ten roste s hloubkou). Je potřeba si uvědomit, že tlak je lokální veličina -- určujeme tlak, který působí v jednom bodě. Je tedy jedno, jestli ten bod leží na malé nebo na velké ploše, kolik je kolem těsnění a podobně. Rozdíl by byl, kdybychom počítali tlakovou sílu. Tam je potřeba vědět, jaká je plocha. Na každý malý kousek plochy třeba o obsahu 1 mm² bude totiž působit stejná malá tlaková síla, protože na každý kousek plochy působí stejný tlak, když teda budeme počítat sílu působící na plochy třeba o obsahuj 1 dm² a 2 dm², tak na tu druhou plochu bude působit dvakrát taková, protože tam bude dvakrát tolik těch malých plošek.
S tím rozkládáním si to nejspíš pleteš s opačnou situací. Když budeme tlačit do země silou 10 N pomocí desky o obsahu 1 m², tak se nic nestane, protože síla se opravdu "rozloží" do celé plochy a v každém bodě, kde se ta deska dotýká země bude malý tlak 10 Pa. Když ale vezmeme tenkou tyč o průřezu 1 cm² a začneme s ní tlačit do země, tak se zaboří, protože ta síla se "rozloží" jen do té malé plochy a v každém bodě, kde se ta tyčka dotýká země bude působit tlak 100 kPa. Síla -- ta globální veličina -- je stejná, ale přesto je jiný výsledek. Mě totiž zajímá jestli se v tom jednom konkrétním místě proboří země nebo ne a na to mi odpoví ta lokální velčina --tlak.
Takže abych se vrátil ke tlaku v kapalinách. Důležité je znát Pascalův zákon. Když tlačím na kapalinu, tak je všude stejný tlak, nikoliv síla. Ten tlak se potom nijak nerozkládá. Neplést si to s předchozí situací. Když položím kilogramové závaží na desku a na jehlu, tak u obou je stejná síla a jehla teda bude působit daleko větším tlakem. Když pístem zatlačím na nějakou kapalinu, tak všude bude stejný tlak a budu-li mít někde dostatečně veliký druhý píst, tak mi třeba uzvedne auto -- to je princip hydraulického lisu.
Nevím, jak moc jsem to napsal pochopitelně, sám jsem zase moc nepochopil zadání, ale tak snad se mi to trochu podařilo vysvětlit.