Matematické Fórum

maxikobliha · 19. 06. 2013 17:55

Ahoj, zasekla jsem se u tohodle příkladu, počítala jsem již podobné, akorát tam nebyly dvě neznámé...
Je zadán předpis kvadratické rovnice, zjistěte její druhý kořen, když b,c jsou reálná čísla.
$x^{2}+bx+c=0$
$x_{1}=3+2i$
$x_{2}=?$

bejf · 19. 06. 2013 18:03

↑ maxikobliha:
Víš jaký je vztah mezi komplexními kořeny kvadratické rovnice? Mělo by to být v každé dobré učebnici.

maxikobliha · 19. 06. 2013 18:18

↑ bejf: že jsou komplexně sdružené.. ?

bejf · 19. 06. 2013 18:21

↑ maxikobliha:
Ano. A co to znamená? (když víš jaký je první kořen, druhý bude...)

maxikobliha · 19. 06. 2013 18:23

↑ bejf: no teoreticky 3-2i , ale přijde mi to nějak podezřele jednoduché... a jak tedy pak zjistím b a c?

bejf · 19. 06. 2013 18:32

↑ maxikobliha:
No, řekla jsi to správně.
$x_{1}=3+2i,x_{2}=3-2i$

A teď využij Vietovy vzorce
$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$
$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}$
A ze zadání víš, že $a=1$ .