Matematické Fórum

Cruzer · 20. 06. 2013 10:07

Zdravím,
neporadil by mi někdo, jak spočítat aktivitu? Zadání:
máme nějaký izotop který v roce X (např. 1900) měl aktivitu např. 2000kBq. Pak měl o 50 let později (rok 1950) aktivitu 1000kBq. Jakou aktivitu má dnes?
Nemůžu se dopídit k výsledku. Děkuji mockrát.

martisek · 20. 06. 2013 10:18

↑ Cruzer:

Ahoj,

aktivita záření je rovna

$A=C\cdot e^{-\alpha t}$

Budeme-li čas měřit od r. 1900, je t=0 => A=2000 => C=2000

Dosazením roku 1950 (t=50) dostaneme $\alpha$ . A pak už zbývá jen dosadit rok 2013 (t=113). Vychází mi asi 418kBq.

Cruzer · 20. 06. 2013 11:28 — Editoval Cruzer (20. 06. 2013 15:36)

Nemohl by si to prosím rozepsat? já se v tom úplně ztrácím...děkuju

Nebo není tu ještě někdo kdo ví jak na to?:/

martisek

↑ Cruzer:

$r. 1900 (t=0) \Rightarrow 2000 =C\cdot e^{-0 \alpha} \Rightarrow 2000 =C$

$r. 1950 (t=50) \Rightarrow 1000 =2000 \cdot e^{-50 \alpha} \Rightarrow 0,5 = e^{-50 \alpha}$

$ln 0,5 = -50\alpha \Rightarrow \alpha \approx 0,0139$

$r. 2013 (t=113) \Rightarrow A =2000 \cdot e^{-113\cdot 0,0139} \approx 418$

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2013 10:07

Aktivita

#2 20. 06. 2013 10:18

Re: Aktivita

#3 20. 06. 2013 11:28 — Editoval Cruzer (20. 06. 2013 15:36)

Re: Aktivita

#4 20. 06. 2013 15:48 — Editoval martisek (20. 06. 2013 15:49)

Re: Aktivita

Zápatí