Matematické Fórum

AnyH · 21. 06. 2013 10:41

úloha: Kvádr má povrch S=166cm čtvereč. a objem V=140 cm krych.. Je-li jeden jeho rozměr a=4cm, určete ostatní poměry.

- vrtá mi hlavou, jak mám vůbec vypočítat, když neznám rozměry b a c. (2 neznámé). Použít rovnice?

marnes · 21. 06. 2013 10:47

↑ AnyH:

$S=2(ab+ac+bc)$

$166=2(4b+4c+bc)$

$V=abc$

$140=4bc$

soustava 2 rovnic

AnyH · 21. 06. 2013 11:27

↑ marnes: Tyhle rovnice? co mám vůbec dosazovat? Jsem nemožná, vím :P

marnes · 21. 06. 2013 11:37

↑ AnyH:

do $166=2(4b+4c+bc)$ za $35=bc$ a pak třeba za $c=\frac{35}{b}$

Cheop · 21. 06. 2013 11:38

↑ AnyH:
$S=2(ab+ac+bc)\\V=abc\\166=2(4b+4c+bc)\\83=4b+4c+bc\\140=4bc\\bc=35\\83=4(b+c)+35\\b+c=12\\bc=35$
Máme 2 rovnice:
$b+c=12\\bc=35$
Vidím to na rozměry 7 a 5
Všechny 3 rozměry kvádru:
4,5,7

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2013 10:41

jak vypočítat ostatní rozměry

#2 21. 06. 2013 10:47

Re: jak vypočítat ostatní rozměry

#3 21. 06. 2013 11:27

Re: jak vypočítat ostatní rozměry

#4 21. 06. 2013 11:37

Re: jak vypočítat ostatní rozměry

#5 21. 06. 2013 11:38

Re: jak vypočítat ostatní rozměry

Zápatí