Matematické Fórum

petrklic5 · 21. 06. 2013 22:51

Na hmotný bod o hmotnosti m = 2.10-3 kg působí síla F = (2i – 3j + 4k) t. V čase t = 0s se
hmotný bod nachází v počátku souřadnic a jeho okamžitá rychlost je
v = (-i + 6j + 2k) . 102 . s-1.
Určete:
a) velikost rychlosti hmotného bodu v čase t = 5s
b) velikost zrychlení hmotného bodu v t = 10s
c) velikost momentu hybnosti hmotného bodu vhledem k počátku v čase t = 5s

poradil by někdo? děkuji

Brzls · 22. 06. 2013 19:16

A v čem je problém??

a) Upřesni ten zápis pro sílu. Je to jen nějaký překlep nebo je ten vektor násobený t (tedy síla se zvětšuje s časem)
$v=\int_{}^{}a dt$ kde integrační konstanta je v0
b) F=am
c) l=p*r kde * značí vektorový součin

petrklic5 · 22. 06. 2013 23:57

↑ Brzls:
Ahoj, díky moc za radu ..dávám sem k čemu jsem se zatím dostal.. za t by se tedy dosadilo těch 5 sekundu (síla je opravdu násobena ještě časem) .. a mám ještě takový problém.. nevím jak to dát dohromady..

$v=\int_{}^{}a dt=at+v_{0}=\frac{F}{m}t+v_{0}=\frac{(2i – 3j + 4k) t^{2}}{0,003}+(-i + 6j + 2k) *10^{2}$

zdenek1 · 23. 06. 2013 09:34

↑ petrklic5:
Ten integrál není dobře spočítaný
$v=\int\frac{\vec F}{m}\,\text dt=\frac{(2i-3j+4k)}{2m}t ^2+\vec v_0$

Nevím co namená

nevím jak to dát dohromady..

petrklic5

↑ zdenek1:

ajo ajo.. díky za opravení:) tím, že nevím jak to dát dohromady jsem myslel, že nevím jak to spočítat, může to být takto ?

$v=\int\frac{\vec F}{m}\,\text dt=\frac{(2i-3j+4k)}{2m}t ^2+\vec v_0=\frac{(2i-3j+4k)5^{2}}{2*0,003}+(-i + 6j + 2k) *10^{2}=$
$\frac{(50i-75j+100k)}{0,006}+(-100i+600j+200k)=$
$(8333i-12500j+16666k)+(-100i+600j+200k)=(8233i+11900j+16866k)$

a tím jse mtedy získal rychlost v čase 5s