Matematické Fórum

OndraVesely · 23. 06. 2013 16:59

Dobry den, jak se spocita tato limita? Moc to potrebuju ji k vypoctu jednoho integralu.
$\lim_{x\to[(2k+1)\pi ]^{-}}\left( \frac{arctg \left( \frac{3tg \left( \frac{x}{2}\right)+1}{\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{5}} \right)$
Dekuju

martisek

↑ OndraVesely:

Ahoj,

jestliže

$x\to[(2k+1)\pi ]^{-}$ ,

pak

$\frac x 2 \to [k\pi+\frac {\pi} 2]^{-}$ ,

$tg \frac x 2 \to \infty$ ,

$\frac{3tg \left( \frac{x}{2}\right)+1}{\sqrt 5}$

$arctg \left( \frac{3tg \left( \frac{x}{2}\right)+1}{\sqrt 5}\right) \to \frac {\pi} 2$

$\lim_{x\to[(2k+1)\pi ]^{-}}\left( \frac{arctg \left( \frac{3tg \left( \frac{x}{2}\right)+1}{\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{5}} \right)= \frac {\pi} {2\sqrt 5 }$

Matematické Fórum

#1 23. 06. 2013 16:59

Limita

#2 23. 06. 2013 18:40 — Editoval martisek (23. 06. 2013 18:41)

Re: Limita

Zápatí