Matematické Fórum

dezii · 25. 06. 2013 08:53

Jaká bude hustota toku částic, urychlenou svazku fotonů (1Mev) po průchodu vrstvou hliníku o tloušťce 0,2m. Je-li původní hustota toku částic $10^{15}cm^{-2}s^{-1}$ ? Hmotnostní součinitel vzdálenosti hliníku (1Mev) je $6,146*10^{-2}cm^{2}/g$ . Hustota hliníku je $2,7g/cm^{3}$ . Jaká bude polotloušťka?

můj nápad jak vypočítat tu polotloušťku
$\varphi /\varphi _{0}$
$\mu m=6,146*10^{-2}cm^{2}/g$
hustota hliníku $2,7g/cm^{3}$
1)
$\mu =\mu m*hustota [cm^{-1}]$
=0,06146*2,7
0,17 cm
2)
$\varphi =\varphi _{0}*\mathrm{e}^{-\mu x}$
$\varphi /\varphi _{0}=\mathrm{e}^{-\mu x/ln}$
$ln \varphi /\varphi _{0}=ln \mathrm{e}^{-\mu x}$
$ln\frac{\varphi }{\varphi _{0}}=-\mu x$
$x=ln\frac{\varphi }{\varphi _{0}} to celé dělěno -\mu$
$x=ln\frac{1}{1000} to celé děleno -0,17$
polotloušťka je 41 cm

A tady je ten tok částic
x=0.2m = 200cm
$\mu m=6,146*10^{-2}cm^{2}/g$
hustota hliníku $2,7g/cm^{3}$

1)
$\mu =\mu _{m}*hustota$
$\mu =0,06146*2,7$
$\mu =0,17cm^{-1}$

2)
$\varphi =\varphi _{0}*\mathrm{e}^{-\mu x}$
$\frac{\varphi }{\varphi _{0}}=\mathrm{e}^{-\mu x}$
$\frac{\varphi }{\varphi _{0}}=\mathrm{e}^{-0,17*200}$
tok částic je $\frac{\varphi }{\varphi _{0}}=1,7 * 10^{-15}$

Nevím jak pracovat s tou jednou hodnotou, ani nevím čemu tam jsou ty Mev

Díky za rady