Matematické Fórum

None17 · 24. 06. 2013 22:14

Ahoj

Mám dotaz. Z následujícího

$7x-8\le 3(1-x)$

$4x+5/5 < 6x-7/6$

jsem se dostal k 6x>65 a 10x $\le$ 11

je to v pořádku? Jde to ještě nějak upravit? Předem díky

bejf · 24. 06. 2013 22:22

↑ None17:
A co to je? Soustava? Máš to napsané dobře?

None17 · 24. 06. 2013 22:29

↑ bejf:

Promiň, to druhé jsou zlomky

$\frac{4x+5}{5} < \frac{6x-7}{6}$

ano, soustava

bejf · 24. 06. 2013 22:44

↑ None17:
V tom případě to máš v pořádku. Jen vyděl každou nerovnici vyděl tak, abys dostal jedno x.
Řešením je průnik těch dvou nerovnic.

None17 · 25. 06. 2013 11:22

↑ bejf:

To znamená?

$6x>65 = x>\frac{65}{6}$

a

$10x\le 11 = x\le \frac{11}{10}$

nejsem si jistý, jestli to má být takhle. Jestli ne, můžeš mi poradit(popř. ukázat jak na to?)?

Díky

Cheop · 25. 06. 2013 11:33 — Editoval Cheop (25. 06. 2013 11:34)

↑ None17:
Ano a průnikem je prázdná množina
To znamená, že soustava neplatí pro žádné x (soustava nemá řešení)

None17 · 25. 06. 2013 13:38

↑ Cheop:

Super, díky. Tak bych si to teda ještě vyzkoušel na jednom příkladu abych si byl jistý, jestli to nebyla jen náhoda :-)

tedy:

$\frac{3x-4y}{2} = \frac{5x-2y}{3} -1$

a

$\frac{4y-x}{4} = 1- \frac{5x-8y}{6}$

bude:

$9x-12y=10x-4y-6$

a

$12y-3x=12-10x-16y$

ale dál si nevím rady

Cheop · 25. 06. 2013 13:58 — Editoval Cheop (25. 06. 2013 14:04)

↑ None17:
Takže máš rovnice:
$x+8y=6\\7x-4y=12$ a tuto soustavu normálně vyřešíš.

PS: ta druhá rovnice je úpravou:
$12y-3x=12-10x+16y=7x-4y=12$

None17 · 25. 06. 2013 14:35

↑ Cheop:

Tak nějak trochu nechápu, jak jsme se dopočítali od mých výsledků ke tvým. Mohl bys prosím tak trochu stylem pro blbce? Díky

Cheop · 25. 06. 2013 14:41

↑ None17:
Z první rovnice po převodu na společného jmenovatele vyjde:
$9x-12y=10x-4y-6$ a úpravou tedy:
$x+8y=6$
Z druhé rovnice po převodu na společného jmenovatele:
$12y-3x=12-10x+16y$ - pozor tady bude +16y (protože -(-)=+) a úpravou dostaneme:
$7x-4y=12$
Máme 2 rovnice o 2 neznámých:
$x+8y=6\\7x-4y=12$
A tuto soustavu vyřešíš
Výsledek:
x=2; y=1/2

None17 · 25. 06. 2013 14:47

↑ Cheop:

Děkuju moc.

Matematické Fórum

#1 24. 06. 2013 22:14

Rovnice a nerovnice

#2 24. 06. 2013 22:22

Re: Rovnice a nerovnice

#3 24. 06. 2013 22:29

Re: Rovnice a nerovnice

#4 24. 06. 2013 22:44

Re: Rovnice a nerovnice

#5 25. 06. 2013 11:22

Re: Rovnice a nerovnice

#6 25. 06. 2013 11:33 — Editoval Cheop (25. 06. 2013 11:34)

Re: Rovnice a nerovnice

#7 25. 06. 2013 13:38

Re: Rovnice a nerovnice

#8 25. 06. 2013 13:52 Příspěvek uživatele bejf byl skryt uživatelem bejf.

#9 25. 06. 2013 13:58 — Editoval Cheop (25. 06. 2013 14:04)

Re: Rovnice a nerovnice

#10 25. 06. 2013 14:35

Re: Rovnice a nerovnice

#11 25. 06. 2013 14:41

Re: Rovnice a nerovnice

#12 25. 06. 2013 14:47

Re: Rovnice a nerovnice

Zápatí