Matematické Fórum

Hulion · 10. 01. 2009 19:20

Zjednodušte a napište podmínky.
(2xx+x-1)/(2xx+5+3)

má se to rovnat

(2x-1)/(2x+3)

Řešil jsem to vytknutím dvou doplněníím na čtverec, ale od tama nevím kam dál.

Chrpa · 10. 01. 2009 20:13 — Editoval Chrpa (10. 01. 2009 20:15)

↑ Hulion:
$\frac{2x^2+x-1}{2x^2+5x+3}=\frac{(2x-1)(x+1)}{(2x+3)(x+1)}=\frac{2x-1}{2x+3}$
Podmínky:
$2x+3\ne 0\nlx\ne\frac{-3}{2}\nlx+1\ne 0\nlx\ne -1$

Hulion · 10. 01. 2009 21:38

Jo, prima a můžu se prosím zeptat jak jsi dostal ten mezikrok, nebo co to je za vzorec, ať si s tím příště poradím sám?

Hulion · 10. 01. 2009 21:52

Dobře, už tomu rozumím, pomoci sourinového tvaru, netřeba odpovídat, díky =)

Eisy · 13. 01. 2009 15:42

Zdravím, mám rovnici 3ax+5x=7a-3 a zajímalo by mě, jak určím pro která a je kořenem rovnice číslo kladné... Díky...

musixx · 13. 01. 2009 16:07

↑ Eisy: Co takle si to x vypocitat ( $x=\frac{7a-3}{3a+5}$ ) a podivat se, kdy je takovy zlomek kladny (to je tehdy, kdyz citatel i jmenovatel jsou soucasne bud oba kladne nebo oba zaporne)?

Eisy · 13. 01. 2009 16:13

Díky, ale když převedu na druhou stranu rovnice 3a+5 tak to bude vypadat takto, ne? x+x=7a-3/3a+5...

Eisy · 13. 01. 2009 16:15

Už to mám, to x vytknu a pak dělím... Díky za radu...

Eisy · 13. 01. 2009 16:22

Tak jsem spočítal pro jaké a bude výraz kladný a vyšlo mi toto: a bude kladné pro a náleží:(minus nekonečno, 3/7) a (5/3,plus nekonečno)... Mám to správně?

musixx · 13. 01. 2009 16:28 — Editoval musixx (13. 01. 2009 16:29)

↑ Eisy: Bohuzel nemas. Napriklad do toho tveho prvniho intervalu patri nula, ale pro a=0 je x=-3/5, tedy zaporne.

Mas tam asi jenom nejakou malou chybku. Nulove body jsou preci $-\frac53$ (tam je nulovy jmenovatel) a $\frac37$ (tam je nulovy citatel). Pro nekonecne $a$ je $x$ kladne, znamenka se v intervalech vytvorenych pomoci nulovych bodu stridaji, takze mame, ze kladne x bude pro $a\in\left(-\infty;-\frac53\right)\cup\left(\frac37;\infty\right)$ .

Eisy · 13. 01. 2009 16:40

Děkuji, ty nulové body nechápu nulový čitatel a jmenovatel ano to jsou podmínky, ale co mi vyšlo pro a je větší a menší, tak jsem si je nakreslil na číselné ose a průniky mi daly intervaly které jsi napsal a sedí to... můžu to taklhle počítat? Aha, ty nulové body jsou od -5/3 do minus nekonečna a od 3/7 do plus nekonečna... chápu to tak, že od minusu to jde k minus nekonečno a do plusu k plus nekonečno, ale protože -5/3 a 3/7 nesplňují podmínky zlomků tak tam je kulatá závorka?

musixx · 13. 01. 2009 16:45

↑ Eisy: Nevyjadrujes se sice uplne korektne, ale zda se, ze vis, o cem je rec. Jen do podminek patri jen $a\neq-\frac53$ , tedy kdyby v zadani bylo treba, ze x je nezaporne (tedy $x\geq0$ ), pak by $a$ bylo z intervalu $a\in\left(-\infty;-\frac53\right)\cup\left\langle\frac37;\infty\right)$ .

Eisy · 13. 01. 2009 17:10

Acha, takže když mám třeba příklad 7-x/3+x je větší nebo rovno nule a mám určit pro jaké x bude výraz větší nebo roven nule tak budu postupovat takto: podmínka zlomku je x se nesmí rovnat -3. Interval mi vyšel jen jeden (-3,7)-hranatá závorka....pro oba výrazy větší než 0.... druhý interval nemá smysl vyšlo mi x je větší než 7 a x je menší než -3. průnik není možný, takže pro x bude výraz nezáporný v intervalu (-3,7) - hranatá závorka u 7 je proto, že je v zadání aby byl výraz větší nebo roven nule? Snad už jsem to pochopil...

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2009 19:20

Uprava algebraickych vyrazu

#2 10. 01. 2009 20:13 — Editoval Chrpa (10. 01. 2009 20:15)

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#3 10. 01. 2009 21:38

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#4 10. 01. 2009 21:52

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#5 13. 01. 2009 15:42

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#6 13. 01. 2009 16:07

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#7 13. 01. 2009 16:13

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#8 13. 01. 2009 16:15

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#9 13. 01. 2009 16:22

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#10 13. 01. 2009 16:28 — Editoval musixx (13. 01. 2009 16:29)

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#11 13. 01. 2009 16:40

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#12 13. 01. 2009 16:45

Re: Uprava algebraickych vyrazu

#13 13. 01. 2009 17:10

Re: Uprava algebraickych vyrazu

Zápatí