Matematické Fórum

jesaj · 26. 06. 2013 21:43

Zdravím, prosím Vás potreboval by som vypočítať tieto neurčité integrály. Vôbec si s tým neviem poradiť jak nato. Keby vedel niekto bol by som povďačný. Vopred veľmi ďakujem

martisek

↑ jesaj:

Ahoj,

2) subst. cos^2 x=t
3) rozklad na parciální zlomky
4) per partes: u=x^2, v' ten zbytek

jesaj · 27. 06. 2013 11:16

Fuha dakujem ale njak mi to stale nevychadza, njak tomu nerozumiem tymto integralom.

martisek · 27. 06. 2013 22:29

↑ jesaj:

$\int e^{\cos ^2 x}\sin 2xdx = \left |subst \cos^2x =t; -2\cos x\sin x dx = dt\right | = -\int e^t dt =-e^t+C=-e^{\cos ^2 x}+C$

$\int \frac 1 {x^3+1} dx = \int \frac 1 {(x+1)(x^2-x+1)} dx$

a rozložit na parc. zlomky

$\int x^3\ln(x^2+2)dx=\int x^2\cdot x\ln(x^2+2)dx$

per partes: $u=x^2$ ; $v'=x\ln(x^2+2)$

Brano · 28. 06. 2013 00:02

v poslednom by som odporucil substituciu $y=x^2+2$ a potom je to uz per partesom take priamociare.

martisek · 28. 06. 2013 08:57

↑ Brano:

Ono je to celkem jedno, já mám jenom obráceně pořadí. S tou substitucí počítá při zjišťování v :-)

jesaj · 28. 06. 2013 11:51

Ďakujem pekne martisek , čiže ten prvý by mal byt uz hotovy že? A este tie ostatné dva njak skusit doratat. Ten posledný skúšam len njak mi nevychádza stále ten výsledok este.

jelena · 28. 06. 2013 12:12

↑ jesaj:

Zdravím,

A este tie ostatné dva njak skusit doratat.

Pokud nepomáhá dle doporučení kolegů ↑ martisek:, ↑ Brano: projít krokově s MAW, potom je dobré sem umístit svůj postup, aby bylo jasné, v čem je problém a kde (možná) chybuješ a proto se nedaří. Děkuji (také, prosím, příště jen jednu úlohu do tématu viz pravidla + použití matematických zápisů).

Brano · 28. 06. 2013 13:00

↑ martisek:
nemyslim, ze je to uplne jedno z pedagogickeho hladiska, aj ked da sa o tom polemizovat. ale moj pohlad je takyto - student ktory ma problemy s jednoduchymi substituciami (vid 1. priklad) by mohol mat problem s tym, ze ma uvidiet, ze je treba robit taky per-partes v ktorom sa ma este robit aj substitucia. v podstate potrebuje urobit dva kroky naraz. mne sa zda, ze ked sa urobi ta substitucia najprv tak su tie dva kroky viac oddelene.

Matematické Fórum

#1 26. 06. 2013 21:43

Neurčitý Integrál

#2 26. 06. 2013 21:55 — Editoval martisek (26. 06. 2013 21:55)

Re: Neurčitý Integrál

#3 27. 06. 2013 11:16

Re: Neurčitý Integrál

#4 27. 06. 2013 22:29

Re: Neurčitý Integrál

#5 28. 06. 2013 00:02

Re: Neurčitý Integrál

#6 28. 06. 2013 08:57

Re: Neurčitý Integrál

#7 28. 06. 2013 11:51

Re: Neurčitý Integrál

#8 28. 06. 2013 12:12

Re: Neurčitý Integrál

#9 28. 06. 2013 13:00

Re: Neurčitý Integrál

Zápatí