Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 07. 2013 11:51

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Bilineární a kvadratické formy

Ahoj, mohl bych požádat o naznačení postupu v příkladu 16.2c?

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-07/45051_aaaau.jpg

Díky.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Tscar)

#2 03. 07. 2013 11:53

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Ahoj ↑ Tscar:,
Mozes nam napisat co si uz skusal. Potom ti lepsie pomozeme.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 03. 07. 2013 11:59

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

↑ vanok:
Příklady a i b jsem spočítal, ale u c vůbec nevím, jak na to. Nezkoušel jsem tedy vůbec nic.

Offline

 

#4 03. 07. 2013 12:06 — Editoval vanok (03. 07. 2013 12:12)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

dobre, napis tu ich riesenie.
A potom pojdeme na to c)

Poznamka: normalne mame tuto definiciu:

$B(u,v) = \frac{1}{2}\left(Q(u+v) - Q(u) - Q(v)\right) $
a niekedy$Q$  sa vola aj polarna forma kvadratickej formy $Q$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 03. 07. 2013 12:12

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Asi si nerozumíme, omlouvám se. Části a) a b) nejsou potřeba. Jde mi jen o to c).

Offline

 

#6 03. 07. 2013 12:13 — Editoval vanok (03. 07. 2013 12:14)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Ak nevies vyriesit c) tak iste mas chyby v a) a v b).
No dakujem za spolupracu, ja ti na silu nebudem pomahat.
Dobre poikracovanie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 03. 07. 2013 12:25 — Editoval Tscar (03. 07. 2013 12:27)

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Dobrá, takže řešení a) a b)
a) $B_{a} = \begin{pmatrix}
 0&4&0&\\ 
 -4& 0&  -1&\\
 0&1& 0& \\
\end{pmatrix}

B_{s} = \begin{pmatrix}
 8&2&5&\\ 
 2& 0&  2&\\
 5&2& 2& \\
\end{pmatrix}$

b) =-72

V minulém příspěvku jsem si to špatně přečetl a myslel jsem, že ty chceš řešit to a) a b). Holt jazyková bariéra :D

Offline

 

#8 03. 07. 2013 12:29

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

tak si pisme napr po francuzky. C'est plus simple pour moi. Qu'en pense-tu?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 03. 07. 2013 12:33

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Ako vidim nereagujes tak pokracujem po slovensky.
Vysledky na posudenie tvojej prace nestacia. Chcem vidiet vsetko ako si sa dostl k tym vysledkom.
Matematika to nie  su vysledky, ale myslienkovy postup ako sa k nim dostat.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#10 03. 07. 2013 12:36

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Radši bych se věnoval matematice než cizím jazykům. Pokud bys teda ještě byl ochoten pomoci.

Offline

 

#11 03. 07. 2013 12:37

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Ok, jdu na to

Offline

 

#12 03. 07. 2013 12:43

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Vyborne, a ak nahodou mas chyby to nevadi: na chybach sa clovek casto nauci ( je ich lepsie robit pred skuskou ako pocas nej)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#13 03. 07. 2013 12:44 — Editoval Tscar (03. 07. 2013 12:44)

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Matici tý formy jsem spočítal z jejího předpisu a jednotlivý prvky $b_{ij}$  jsem získal dosazením i-tého prvku báze za $p_{i}$ a j-tého prvku báze za $q_{j}$.
tzn. pro prvek 11: $(-1)^{2}*(2)^{2}+(2)^{2}*(1)^{2}$

Matici symetrické formy jsem získal ze vzorce, co jsi poslal výše, antisymetrické obdobně.

b) jsem spočítal tak, že jsem matici formy násobil zleva řádkovým vektorem p a zprava sloupcovým q.

Offline

 

#14 03. 07. 2013 12:58

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

To mas dobry postup, a to je dolezite.
Na c) mozes pouzit tu polarnu formu ↑ vanok:.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#15 03. 07. 2013 13:04

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Mohl by jsi to trochu rozvést? Zatím mi to nedochází ..

Offline

 

#16 03. 07. 2013 14:56 — Editoval vanok (03. 07. 2013 15:10)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Text ti dava vyraz pre p(x). ( v danej baze p(x) je vektor [a;b;c,] )
Pre q(x) vyber nieco podobne napriklad q(x)=a'x²+b'x+c'.
Potom pokracuj z q(p(x)+q(x)=...
Vsetko potom dosat do vzorca z prednasky, co som ti pripomenul.
A to ti da tvoju symetricku bilinearnu formu.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#17 03. 07. 2013 15:33

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Inac sa da postupovat aj takto:
V vzorci pre  B(p(x),q(x)), ↑ Tscar: staci vypocitat B(p(x);p(x)) a normalne prides k forme ca je naznacena v c).
( konkretne pocitaj  toto p(-1)p(2)+p(2)p(1))


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#18 03. 07. 2013 16:08

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Bilineární a kvadratické formy

Díky, už je to jasné.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson