Matematické Fórum

↑ marnes:
Ja si mylim, ze sa na to mozme pozriet takto: V kazdom pripade ma bremeno rovnaku vahu, robotnici maju rovnaku vahu aj vysku. Cize sa staci pozerat na rozdiel medzi tymito dvomi vetami: 1. Kazdy z nich prekona 40 schodov a 2. Jeden prekona 20 schodov aj druhy prekona 20 schodov. Kedze maju bremeno nejakej pevnej dlzky a nesu ho hore schodmi, kazdy z nich musi urobit rovnaky pocet krokov. Z druhej vety je jasne ze kazdy spravil 20, takze sa namahali 20 dlzok, kdezto v prvom pripade musel kazdy prejst 40 schodov , cize dvojnasobok. Takze menej prace sa urobi pri druhej variante.

Ale veru mozem sa mylit.

Cele je to o tom ze veta: Kazdy z nich prekona 40 schodov, je ekvivalentna vete: Jeden prekona 40 schodov aj druhy prekona 40 schodov. A kedze v druhom pripade je to to iste, ibaze s polovicnym poctom schodov (v pripade ze su rovnake) tak to musi byt menej.

EDIT: Ak ta druha veta znamena ze jeden ho vyniesol 20 schodov, a druhy dalsich dvadsat schodov, potom suhlasim s prispevkom vyssie. Ale to zadanie je v tom pripade nie moc dobre napisane :)

↑ caran:1. Ahojte....Začiatočný stav...Ja aj kamoš sme na prízemí. Náklad je na zemi, spoločne zdvihneme bremeno do výšky h(1,80m). .....spoločná práca = 20*g*h, moja práca = 10*g*h
Stúpame po schodoch. jeden schod má výšku hs. Naše spoločné úsilie je teda (m+m+20)*g*40*hs.Moja práca = polovica. Toto nech je koncový stav, obaja hore bremeno na hlavách.

2. Začiatočný stav...Ja aj kamoš sme na prízemí. Spoločne  naložíme bremeno na moju hlavu. moja práca = 10*g*h
Stúpame po 20 schodoch. Moja práca (m+20)*g*hs*20, jeho m*g*hs*20. Potom si vymeníme bremeno bez energetickej spotreby.
Ja prejdem 20 schodov bez bremena ..moja práca=m*g*20*hs , kamoš= (m+20)*g*hs*20. Hore sa zasuniem, bezenergeticky a bez ostychu pod bremeno.

Rekapitulácia mojej práce.

1. 10*g*h+ 1/2*(m+m+20)*g*40*hs

http://www.wolframalpha.com/input/?i=10 … 2C+h%3D1.8

2. 10*g*h+ (m+20)*g*hs*20 + m*g*20*hs
http://www.wolframalpha.com/input/?i=10 … 2C+h%3D1.8

Záver. Prírodu neoklameš.