Matematické Fórum

Lucas456 · 13. 01. 2009 17:55

lukaszh · 13. 01. 2009 18:04

↑ Lucas456:
Faktoriály si rozpíš podľa definície:
$k!=k\cdot(k-1)\cdot(k-2)\cdots3\cdot2\cdot1$
Alebo ak ti to pomôže:
$(k+3)!=(k+3)\cdot(k+2)\cdot(k+1)\cdot k\cdot(k-1)\cdot(k-2)\cdots3\cdot2\cdot1$

lukaszh · 13. 01. 2009 18:10

↑ Lucas456:
No myslím, že to v prvom prípade ani nebude potrebné :-) Stačí si uvedomiť, že:
$\frac{1}{(n+1)!}=\frac{n+2}{(n+2)!}\nl(n+3)!=(n+3)(n+2)!$

Lucas456 · 13. 01. 2009 18:17

lukaszh napsal(a):
↑ Lucas456:
No myslím, že to v prvom prípade ani nebude potrebné :-) Stačí si uvedomiť, že:
$\frac{1}{(n+1)!}=\frac{n+2}{(n+2)!}\nl(n+3)!=(n+3)(n+2)!$

To myslíš tu jedničku?

lukaszh · 13. 01. 2009 18:24

↑ Lucas456:
Áno, nevychádza ti to?

Lucas456 · 13. 01. 2009 18:25

lukaszh napsal(a):
↑ Lucas456:
Áno, nevychádza ti to?

Mě v tom příkladě mate prostě ta mocnina

lukaszh · 13. 01. 2009 18:33

$\frac{(n-3)(n+3)}{(n+3)(n+2)!}+\frac{6}{(n+2)!}-\frac{1}{(n+1)!}=\frac{n-3}{(n+2)!}+\frac{6}{(n+2)!}-\frac{n+2}{(n+2)!}=\frac{1}{(n+2)!}$

Lucas456 · 13. 01. 2009 18:38

lukaszh napsal(a):
$\frac{(n-3)(n+3)}{(n+3)(n+2)!}+\frac{6}{(n+2)!}-\frac{1}{(n+1)!}=\frac{n-3}{(n+2)!}+\frac{6}{(n+2)!}-\frac{n+2}{(n+2)!}=\frac{1}{(n+2)!}$

Ten spodní část prvního členu mi není jasná a ten předposlední člen :-/

lukaszh · 13. 01. 2009 18:43

↑ Lucas456:
Keď rozpíšeš napríklad 6 faktoriál, tak to urobíš nasledovne:
6.5.4.3.2.1
Ale keď to nepotrebujem rozpisovať celé, tak to môžem zapísať aj takto:
6.5.4!
Pretože tie 4 faktoriál mi koniec vykryjú. Neviem ti to lepšie vysvetliť. To je to isté:
6! = 6.5! = 6.5.4! = 6.5.4.3!

V tom prvom člene som práve toto využil:
$\frac{n^2-9}{(n+3)!}=\frac{(n+3)(n-3)}{(n+3)!}=\frac{(n+3)(n-3)}{(n+3)(n+2)!}=\frac{n-3}{(n+2)!}$

Lucas456

Když je (n+3)! tak si to rozepsal jako 3!.2! namísto 3!.2!.1!

Tak to je paráda,už vím. Takže teď mě mocnina nezaskočí.

A ten předposlední člen? to je dáno nějakým pravidlem?

lukaszh · 13. 01. 2009 18:53

↑ Lucas456:
Myslíš tento:
$\frac{n+2}{(n+2)!}$ ???

lukaszh · 13. 01. 2009 18:58

↑ Lucas456:
No tak to som dostal takou jednoduchou úpravou. Ide mi proste len o to, aby všetky zlomky mali spoločného menovateľa. Prvé dva už ho majú, potrebujem ešte aby ten tretí mal v menovateli (n+2)!
$\frac{1}{(n+1)!}=1\cdot\frac{1}{(n+1)!}=\frac{n+2}{n+2}\cdot\frac{1}{(n+1)!}=\frac{n+2}{(n+2)(n+1)!}=\boxed{\frac{n+2}{(n+2)!}}$

Lucas456

Díky za objasnění prvního příkladu,zde přikladám načatý druhý

lukaszh

↑ Lucas456:
A odkiaľ si vzal to (n-1)! ??? (v čitateli)

lukaszh · 13. 01. 2009 19:14

Ešte raz opakujem:
$\underbrace{10\quad\cdot\quad\underbrace{9\quad\cdot\quad\underbrace{8\quad\cdot\quad\underbrace{7\quad\cdot\quad\underbrace{6\quad\cdot\quad\underbrace{5\quad\cdot\quad\underbrace{4\quad\cdot\quad\underbrace{3\quad\cdot\quad\underbrace{2\quad\cdot\quad\underbrace{1}_{1!}}_{2!}}_{3!}}_{4!}}_{5!}}_{6!}}_{7!}}_{8!}}_{9!}}_{10!}$

Lucas456 · 13. 01. 2009 19:14

↑ lukaszh:

Tak je tam ta mocnina :)

lukaszh · 13. 01. 2009 19:18

↑ Lucas456:
ACH TÁ MOCNINA. Veď tá nie je nič. Rozložím ju podľa vzorca a už tam nie je! Pravdepodobne si nepochopil rozklad:
$(n+3)!=(n+3)(n+2)!$
Pozor, to nie je:
$(n+3)!=(n+3)!(n+2)!$
Prečo? Pretože. Vezmi si konkrétne číslo napríklad 6 faktoriál:
$6!=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=6\cdot5\cdot\underbrace{\boxed{4\cdot3\cdot2\cdot1}}_{4!}=6\cdot5\cdot4!$
Toto je len príklad! Povedz, že aspoň trocha chápeš.

Ivana · 13. 01. 2009 19:29

↑ Lucas456:

2.34

Lucas456 · 13. 01. 2009 20:32

Děkuji za pomoc, teď se budu naplno věnovat permutacím.

alik · 01. 03. 2009 20:09 — Editoval alik (01. 03. 2009 20:37)

Ahoj.Prosím o pomoc s tímto příkladem.Děkuji.
Sklad zásobuje 10 prodejen.Na rozvoz zboží se používá jedno auto,které na první naložení splní požadavky 1.až 3.prodejny,na druhé naložení požadavky 4 až 6.prodejny a nakonec na třetí naložení požadavky prodejny 7. až 10. Kolika způsoby je možné tento úkol splnit?

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2009 17:55

Faktoriály-nevím si rady

#2 13. 01. 2009 18:04

Re: Faktoriály-nevím si rady

#3 13. 01. 2009 18:10

Re: Faktoriály-nevím si rady

#4 13. 01. 2009 18:17

Re: Faktoriály-nevím si rady

lukaszh napsal(a):

#5 13. 01. 2009 18:24

Re: Faktoriály-nevím si rady

#6 13. 01. 2009 18:25

Re: Faktoriály-nevím si rady

lukaszh napsal(a):

#7 13. 01. 2009 18:33

Re: Faktoriály-nevím si rady

#8 13. 01. 2009 18:38

Re: Faktoriály-nevím si rady

lukaszh napsal(a):

#9 13. 01. 2009 18:43

Re: Faktoriály-nevím si rady

#10 13. 01. 2009 18:46 — Editoval Lucas456 (13. 01. 2009 18:53)

Re: Faktoriály-nevím si rady

#11 13. 01. 2009 18:53

Re: Faktoriály-nevím si rady

#12 13. 01. 2009 18:58

Re: Faktoriály-nevím si rady

#13 13. 01. 2009 19:03 — Editoval Lucas456 (13. 01. 2009 19:03)

Re: Faktoriály-nevím si rady

#14 13. 01. 2009 19:10 — Editoval lukaszh (13. 01. 2009 19:10)

Re: Faktoriály-nevím si rady

#15 13. 01. 2009 19:14

Re: Faktoriály-nevím si rady

#16 13. 01. 2009 19:14

Re: Faktoriály-nevím si rady

#17 13. 01. 2009 19:18

Re: Faktoriály-nevím si rady

#18 13. 01. 2009 19:29

Re: Faktoriály-nevím si rady

#19 13. 01. 2009 20:32

Re: Faktoriály-nevím si rady

#20 01. 03. 2009 20:09 — Editoval alik (01. 03. 2009 20:37)

Re: Faktoriály-nevím si rady

Zápatí