Matematické Fórum

Mihelherbiii

Zdravím,
jak zintegruju $\sin ^{5}x$ ?
Já na to šel takže jsem si dal substituci $u=cosx$ předtím jsem si to rozložil jako $sin^{2}x*sin^{2}x*sinx$ -> $sin^{2}x=1+cos^{2}x$ takže $(1+cos^{2}x)^{2}*sinx$ po dosazení substituce $(1+u^{2})^{2}$ roznásobil jsem a jednoduše zintegroval a dosadil cos zpět...Kde jsme udělal chybu?

Freedy · 15. 07. 2013 12:57 — Editoval Freedy (15. 07. 2013 13:02)

$\sin ^2x = 1-\cos ^2x$
a ne
$\sin ^2x = 1+\cos ^2x$

jinak substituci máš správnou. Stačí jen dokončit

Mihelherbiii · 15. 07. 2013 13:13

JO sry, tak to mám ve vzorečkách...No učitel mi to celé štrtnul a dal mi 0 bodů...

Cheop · 15. 07. 2013 13:21

↑ Mihelherbiii:
No, 1 bod ti pan učitel dát mohl. (za správnou metodu integrování a a správnou substituci).

Mihelherbiii · 15. 07. 2013 13:38

Vzhledem k tomu, že to byl příklad za 15 bodů na mojí 3. zkoušce a měl jsem příklad celý hotový...

Stýv · 15. 07. 2013 14:03

↑ Mihelherbiii: když spadne most, kterej jsi projektoval, taky nikoho nebude zajímat, žes to propočítal správně, jenom ses sekl v desetinný čárce

Freedy · 15. 07. 2013 14:17 — Editoval Freedy (15. 07. 2013 14:18)

Stýv: přesně tak :-)

Mihelherbiii · 15. 07. 2013 14:24

Ale já jsme se nikde nesekl, spočítal jsem ho celý tak já být...teď jsem se v tom ujistil..

Cheop · 15. 07. 2013 14:37 — Editoval Cheop (15. 07. 2013 14:37)

↑ Mihelherbiii:
No a jak Ti mohl ten příklad vyjít správně pokud jsi použil špatný vzoreček:
$\sin^4x=(1+\cos^2x)^2$

martisek · 15. 07. 2013 14:58

↑ Stýv: ↑ Freedy:

Pánové,

oba se pletete, a to hned dvakrát.

Za prvé: ↑ Mihelherbiii: nestaví most, ale zatím se to jenom učí. A pokud mu učitel neřekne, kde dělá chyby, kvůli blbosti mu škrtne celý příklad a ohodnotí ho stejně, jako lemplovi, který vůbec neví, která bije, tak ho to asi nenaučí.

A za druhé - když Američani svého času rozflákali sondu za pět miliard dolarů o Mars, divili byste se, kolik lidí se zajímalo o to, že to bylo spočítáno správně, akorát se dvě firmy nedohodly na tom, jestli je to počítáno v metrech nebo v yardech...

Mihelherbiii · 15. 07. 2013 15:00

Teď jsem to špatně napsal, ne zkoušce jsem to napsal dobře... Budu mu muset napsat mail..

Brano · 16. 07. 2013 00:27

↑ Mihelherbiii:
len teda pre poriadok, spravne to ma byt takto
$\int\sin^5x dx=\begin{bmatrix}u=\cos x\\du=-\sin x dx\end{bmatrix}=\int-(1-u^2)^2du=-u+\frac{2}{3}u^3-\frac{1}{5}u^5+C=-\cos x+\frac{2}{3}\cos^3 x-\frac{1}{5}\cos^5 x+C$

Matematické Fórum

#1 15. 07. 2013 12:55 — Editoval Mihelherbiii (15. 07. 2013 12:57)

INtegrace sinus^5x

#2 15. 07. 2013 12:57 — Editoval Freedy (15. 07. 2013 13:02)

Re: INtegrace sinus^5x

#3 15. 07. 2013 13:13

Re: INtegrace sinus^5x

#4 15. 07. 2013 13:21

Re: INtegrace sinus^5x

#5 15. 07. 2013 13:38

Re: INtegrace sinus^5x

#6 15. 07. 2013 14:03

Re: INtegrace sinus^5x

#7 15. 07. 2013 14:17 — Editoval Freedy (15. 07. 2013 14:18)

Re: INtegrace sinus^5x

#8 15. 07. 2013 14:24

Re: INtegrace sinus^5x

#9 15. 07. 2013 14:37 — Editoval Cheop (15. 07. 2013 14:37)

Re: INtegrace sinus^5x

#10 15. 07. 2013 14:58

Re: INtegrace sinus^5x

#11 15. 07. 2013 15:00

Re: INtegrace sinus^5x

#12 16. 07. 2013 00:27

Re: INtegrace sinus^5x

Zápatí