Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace? (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 11. 12. 2007 18:29 — Editoval tjakub (11. 12. 2007 18:35)
Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace?
Ahoj,
tak jsem narazil na dva příklady. S prvním příkladem si nevím rady kvůli zadání. Není mi jasné, zda-li mám položit diskriminant roven nule, protože jeden kořen už je roven nule.
Nevychází mi tu pěkný diskriminant - D=82, tudíž odmocnina z D není přesně 9. Podle výsledků mi to vyšlo, ale s touhle nepřesností. Je to správně???
U druhého příkladu si nevím rady vůbec. V sešitě nic podobného nemám. Asi se to má řešit analytickou metodou, ale moc mě nenapadá jak. Ještě bych se chtěl zeptat zda-li je možno tento příklad řešit pomocí derivací. Ale tady zas neznám směrnici a takové. Takže i v tomto směru nejsem moc chytrý.
Díky moc.
Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.
Offline
#2 11. 12. 2007 22:49 — Editoval jelena (11. 12. 2007 22:49)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace?
pokud kvadraticka rovnice ma jeden koren nulovy, tak urcite mela absolutni clen =0,
pak ta tvoje rovnice se meni na zapis x^2+9x=0 to znamena, ze musis vypocitat, pro ktera m1, m2 absolutni clen (to je ta cast (m^2 +3m+2) je nulova. A tam vychazi D jedna radost :-)
Ted vypisi i druhou cast
Offline
#3 11. 12. 2007 22:58
Re: Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace?
Jop, stačilo to tedy rozložit těch: m^2 + 3m + 2 = 0 a nulové body pro m mi vyšly 1.m=-2 a 2.m=-1, pak tedy 1.m+2.m=-3
Díky...
A ten druhý příklad? Poradila bys mi alespoň se začátkem??? Prosím...
Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.
Offline
#4 12. 12. 2007 00:25
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace?
Asi trochu pozde, ale prece :-)
Ze zadani kruznice upravou stanovime souradnice stredu S a polomer r (ja mam ve vysledku stred S (-2, 4), r= sqrt(10) - ale radej kontrola:-)
Primku prepiseme do obecneho tvaru 3x-y+m=0 a dle vzorce pro vzdalenost primky od bodu vypocitame vzdalenost tecny od bodu S.
Hodne zdaru :-)
Offline
#5 12. 12. 2007 17:25 — Editoval tjakub (12. 12. 2007 17:26)
Re: Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace?
Tak já jsem to zkoušel, ale vyskytl se mi takový problém. Po dosazení a úpravě do vzorce pro vzdálenost bodu od přímky mi vyšlo toto: 10=|-10+m| a j8 teď nevím jestli tam mám změnit znaménka, když je to v absolutní hodnotě. Pokud bych to nezměnil a nechal to ve tvaru 10=-10+m tak mi "m" vyjde opravdu 20 podle výsledku, ale v absolutní hodnotě se přeci mění znaménka ne???
A ještě mě trošku zaráží, proč se v zápisu mluví o 1.m a 2.m, když já jsem dostal jen jedno?
Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.
Offline
#6 12. 12. 2007 17:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace?
Mas to dobre a ted res rovnici s absolutni hodnotou, to znamena - nulovy bod a odstraneni absolutni hodnoty jednou s + jednou s - (to urcite umis :-) A dostanes dve hodnoty - m1, m2 .
Existence dvou hodnot potvrzuj, ze kruznice ma 2 ruzne tecny, jsou rovnobezne se zadanim (stejna smernice) a maji jinou polohu - lisi se m. Je to srozumitelne?
Offline
Úloha sa pýta na SÚČET ich hodnôt a ten je 20+0=20#9 12. 12. 2007 19:22 — Editoval tjakub (12. 12. 2007 19:26)
Re: Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace?
Mohl bych se ještě zeptat, jak by dopadl případ, kde by byla místo rovnice kružnice zadaná rovnice ELIPSY + tečna s parametrem "m"??? U kružnice určíme jednoduše vzdálenost tečny od středu S, ale jak by to vypadalo u elipsy???
Např:
elipsa: (x^2)/39 + (y^2)/13 = 1
tečna: y=2x + m
a hodnoty 1.m a 2.m se mají posléze násobit.
Nedokážu určit vzdálenost tečny od středu. Ta tečna může být přeci kdekoliv na elipse nebo ne???
Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.
Offline
#10 12. 12. 2007 19:50 — Editoval jelena (12. 12. 2007 20:34)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace?
Urcovat vzdalenost tecny elipsy od stredu ani nema vyznam v tomto pripade, jelikoz nemuzeme vyuzit vlastnosti, ktera byla vyuzita u kruznice - vztah "tecna kolma k polomeru kruznice" - u elipsy vyuzijeme tu pomucku, ze pokud je to tecna, tak ma s elipsou pouze jeden spolecny bod - podobna uloha je treba tady:
www.fpe.zcu.cz/pef/pst/cz/st/sm/kmt/kuzel.doc
Offline
#12 03. 01. 2008 12:06 — Editoval lukaszh (03. 01. 2008 12:09)
Re: Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace?
Z rovnice:
D = - 4m^2 - 12m + 73
x1,x2 = (- 9 +- sqr{2}(D)/(2)
Aby bol koreň rovnice rovný nule, je potrebné aby sa diskriminant rovnal 9.
Potom:
sqr{2}(- 4m^2 - 12m + 73) = 9
- 4m^2 - 12m + 73 = 81
- 4m^2 - 12m - 8 = 0
D' = 144 - 4(-4)(-8)
D' = 16
Potom:
m1 = -2
m2 = -1, ich súčet je -3
Neviem ci postup je spravny ale aspon daco
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Kvd.rce+parametr, analytika nebo derivace? (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)