Matematické Fórum

Indie · 22. 07. 2013 17:34

Ahojte,

pri dokazovaní rovnosti zložiek hybnosti $p_y'=p_y$ , teda $\frac {mu_y'}{\sqrt{1-\frac{u'^2}{c^2}}}=\frac {mu_y}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$ v špeciálnej teórii relativity sa používa vzťah $\frac {1}{\sqrt{1-\frac{u'^2}{c^2}}}=\gamma \frac {1-\frac{u_xv}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$ , ktorý potrebujem dokázať. Skúšala som cez skladanie rýchlostí ale nedospela som k výsledku.
Ďakujem vopred za radu.

Formol · 23. 07. 2013 16:14

Mohla bys mi poradit? Co v tebou dokazovaném vztahu značí symbol v?

Indie · 25. 07. 2013 11:16

↑ Formol:

Ospravedlňujem sa za chýbajúci popis.

$u$ je rýchlosť (častice) v sústave S,

$v$ je rýchlosť, ktorou sa sústava S´ pohybuje voči sústave S

$u'$ je rýchlosť (častice) v sústave S´

KennyMcCormick · 26. 07. 2013 16:14

Co je vlastně to $u_x$ ? Čeho je to rychlost, vůči čemu?

Indie · 26. 07. 2013 17:32

↑ KennyMcCormick:

to je x-ová zložka rýchlosti častice (to isté $u_y$ je y-ová zložka) v nejakej sústave S. Voči S sa pohybuje sústava S´ rýchlosťou v. V sústave S´ má daná častica rýchlosť $u'$ . $p_y$ a $p_y'$ sú y-ové zložky hybnosti častice v príslušných sústavach, a to že sa majú rovnať vyplýva z toho vzťahu $\frac {1}{\sqrt{1-\frac{u'^2}{c^2}}}=\gamma \frac {1-\frac{u_xv}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$ , a ja ho neviem odvodiť.

KennyMcCormick · 26. 07. 2013 19:55

To odvozuješ ve třech rozměrech (x,y,z), nebo jenom ve dvou (x,y)? (Možná na tom nezáleží, já nevím.)

Matematické Fórum

#1 22. 07. 2013 17:34

Hybnosť a Lorentzove transformácie

#2 23. 07. 2013 16:14

Re: Hybnosť a Lorentzove transformácie

#3 25. 07. 2013 11:16

Re: Hybnosť a Lorentzove transformácie

#4 26. 07. 2013 16:14

Re: Hybnosť a Lorentzove transformácie

#5 26. 07. 2013 17:32

Re: Hybnosť a Lorentzove transformácie

#6 26. 07. 2013 19:55

Re: Hybnosť a Lorentzove transformácie

Zápatí