Matematické Fórum

Ibanus · 28. 07. 2013 11:03 — Editoval Ibanus (28. 07. 2013 11:04)

Zdravím, přikládám foto kde řeším vázaný extrém s dotazem, zda-li toto je správné řešení.

Jen pro upřesnění:
Stacionární body: $[1;1], [-1;-1]$
V prvním nastane lokální vázané maximum. V druhém lokální vázané minimum.

Děkuji :-)

Brano · 28. 07. 2013 11:58

$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=-4$ nema ziadne riesenia v $R$ t.j. urcuje prazdnu mnozinu t.j. nie je kde hladat tie viazane extremy.

V tvojom postupe je chyba v tomto kroku:
$\frac{2}{x^2}+4=0\mapsto x^2=6$

Ibanus · 28. 07. 2013 12:33

↑ Brano:

Ou :-) A jak tedy zapsat, že nemá řešení v R? Lze to poznat tak, že jsou si lambdy rovny?

Díky

Brano · 28. 07. 2013 12:46

nejak extra mechapem co myslis...

1) to ze rovnica nema riesenie v R mozes obvykle zapisat takto: "nema riesenie v R"
2) ak mas na mysli ako napisat odpoved k zadaniu prikladu, tak by som ju napisal takto: "kedze vazba urcuje prazdnu mnozinu, tak f na nej z definicie nemoze mat viazane extremy" alebo "mnozina viazanych extremov je $\emptyset$ "
3) pri vyjadreni, ze su si lambdy rovne sa stracam este viac, ale skusim hadat
4) to, ze vyslo $x=y=-2\lambda$ nie je problem, problem je ta vazba, keby napr. bola $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4$ tak by sa to dalo dalej dopocitat, len by bolo treba spravne upravit rovnicu $\frac{2}{x^2}=4$

co ma privadza k.:
5) neopisal si si nahodou, zle zadanie?

Ibanus · 28. 07. 2013 12:55

↑ Brano:

Koukal jsem znovu a zadání jsem opsal dobře. Otázkou je, zda-li jej dobře opsal ten, co tuto variantu příkladu měl v testu. Jde o jeden ze zkouškových příkladů z matiky II.

Díky za to, že už vím, jak to zapsat, kdyby nastal tento příklad v testu. :-) Pro pokus si to spočítám i s tou kladnou hodnotou 4 jak jsi uváděl v bodě 4).

Ještě jednou díky a dám bodík do reputace. ;-)

Matematické Fórum

#1 28. 07. 2013 11:03 — Editoval Ibanus (28. 07. 2013 11:04)

Vázaný extrém - je toto správné řešení?

#2 28. 07. 2013 11:58

Re: Vázaný extrém - je toto správné řešení?

#3 28. 07. 2013 12:33

Re: Vázaný extrém - je toto správné řešení?

#4 28. 07. 2013 12:46

Re: Vázaný extrém - je toto správné řešení?

#5 28. 07. 2013 12:55

Re: Vázaný extrém - je toto správné řešení?

Zápatí