Matematické Fórum

miso16211

Pomocou existencného a univerzálneho kvantifikátora už vieme vyjadrit i
kvantifikátor jednoznacnej existencie.

Ak P(x) je nejaká vlastnost, tak tvrdenie
„existuje práve jedno x také, že P(x)", t. j. tvrdenie

$(\exists x)(P(x)\wedge (\forall y)(P(y)\Rightarrow y=x))$ (1.)
skrátene zapisujeme v tvare $(\exists !x)P(x)$ . Toto tvrdenie je zrejme ekvivalentné
s tvrdením
$(\exists x)(\forall y)(P(y)\Leftrightarrow y=x)$ (2.)

ja tomuto nechápem, nechápem tým rozšíreným tvrdeniam. Ako z výrazu" existuje aspon jedno x s vlastnosťou P"urobim výraz"existuje práve jedno x s vlastnosťou P" ?

Mne príde 1. že neexistuje žiadne x, alebo že P(y) by bola nepravda,

Hanis · 01. 08. 2013 18:30

Existuje alespoň jedno x s vlastností P.
A současně.
Pokud P platí pro y, pak x=y.

Tedy všechna y, pro která P platí, jsou shodná s x, tzn. je jenom jedno x=y, pro které to platí.

miso16211 · 01. 08. 2013 20:33

↑ Hanis:
je tam trocha filozofie

Hanis · 01. 08. 2013 20:36

je tam pouze logika

Matematické Fórum

#1 01. 08. 2013 18:03 — Editoval miso16211 (01. 08. 2013 18:10)

množiny - zápis - kvantifikátor jednoznačnej existencie

#2 01. 08. 2013 18:30

Re: množiny - zápis - kvantifikátor jednoznačnej existencie

#3 01. 08. 2013 20:33

Re: množiny - zápis - kvantifikátor jednoznačnej existencie

#4 01. 08. 2013 20:36

Re: množiny - zápis - kvantifikátor jednoznačnej existencie

Zápatí