Matematické Fórum

Flejmy · 06. 08. 2013 18:04

Dobrý den . Potřeboval bych Vaší pomoc s výpočtem rozptylu

Mám příklad : x: 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4.2 4,4 4,6
f: 3. 7 15 19 23 20 12 9 8 6 5 2

Vypočítal jsem aritmetický průměr x= 3.347 (podle výsledků správně)

A mám dále vypočítat rozptyl
V tabulkách jsem našel vzorec pro výpočet rozptylu ale buď jsem ho špatně pochopil nebo nevím. pořád mi rozptyl nevychází podle výsledků

Výsledek má být 0,256

Poradil by mi někdo prosím s postupem ?

Děkuji

Jj · 06. 08. 2013 19:45 — Editoval Jj (06. 08. 2013 19:47)

↑ Flejmy:

Zdravím. Jeden z možných postupů:

Střední hodnota x:
$E(x)=\frac{\sum x_i \cdot f_i}{\sum f_i}$
(tu již máte = 3.347)

Obdobně vypočítat střední hodnotu x^2
$E(x^2)=\frac{\sum x_i^2 \cdot f_i}{\sum f_i}$

a dosadit ji do vzorce pro rozptyl:
$D = E(x^2) - (E(x))^2 = E(x^2) - 3.347^2$

a vyjde Vámi uváděná hodnota rozptylu.
Tedy pokud jsem se nezmýlil.

Flejmy · 06. 08. 2013 20:52

Mockrát děkuju moc moc mi to pomohlo ! ↑ Jj:

Matematické Fórum

#1 06. 08. 2013 18:04

Statistika - rozptyl.

#2 06. 08. 2013 19:45 — Editoval Jj (06. 08. 2013 19:47)

Re: Statistika - rozptyl.

#3 06. 08. 2013 20:52

Re: Statistika - rozptyl.

Zápatí