Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Banachove algebry a inverzy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 07. 08. 2013 00:14 — Editoval N3st4 (07. 08. 2013 00:14)
Banachove algebry a inverzy
Ahoj. Zaujíma ma či existuje nejaká veta, ktorá by hovorila o tom, kedy v reálnej normovanej banachovej algebre s jednotkou (nie nutne komutatívnej) existujú inverzy (pre všetky prvky z toho priestoru).
Napríklad pre komplexné a reálne čísla dokonca platí aj komutativita.
Pri kvaterniónoch máme stále inverzy, ale už nie komutativitu. To isté pri oktoniónoch.
Tu som si všimol, že inverzy existujú pre vektorové priestory dimenzie 1, 2, 4, 8 ... čo sa podobá na čísla tvaru 
Ďakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) N3st4)
#2 07. 08. 2013 01:28 — Editoval Brano (07. 08. 2013 09:54)
Re: Banachove algebry a inverzy
Ak by si mal zaujem iba o asociativne algebry (t.j. oktoniony su von z hry) v ktorych sa da delit, tak vyzera, ze existuju iba 3 a to: realne cisla, komplexne cisla a kvaterniony.
Pozri poznamku ku Gelfand-Mazurovej vete a potom Hurwitzovu vetu a Frobeniovu vetu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Banachove algebry a inverzy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)