Matematické Fórum

e.b. · 10. 08. 2013 14:01 — Editoval e.b. (10. 08. 2013 14:04)

ahoj prosím o vysvětlení....
mám příklad: $cosx-sin(2x)=0 ; x\in <0, \pi )$
podle mě: $cosx-(2sinx\cdot cosx)=0$
$cosx-(2sinx ?? 1)=0$ nevím jaké znaménko??

tedy dostanu ..... 1) $cosx=0$ ... jedno řešení
2) $? sinx=1/2?$

nejsem si jistá jestli jsem to počítala dobře, ani ve znaménku, které tam po vytýkání budu mít. Také nechápu, jestli je sins=1/2 dobře, jak si určím kolik to má řešení, protože nevím jak to najít nebo převést. U cosínu je to lehké - podle jednotkové kružnice, kterou si vždy kreslím to vidím, ale sínus ne.
Mohl by mi prosím někdo poradit jak se tohle řeší? Díky :)

Freedy · 10. 08. 2013 14:12

Stačí s tím zacházet úplně normálně:
$\cos x-\sin 2x=0$
$\cos x-2\sin x\cos x=0$
vytkneš cos x
$\cos x(1-2\sin x)=0$
A už řešíš kdy bude součin nula:
$\cos x=0$
$1-2\sin x=0$

e.b. · 10. 08. 2013 15:53

↑ Freedy:
jop, a pak mi vznikne teda sinx=1/2..a jak teda zjistím kolik to má v tomhle rozsahu řešení....já nevím jak to převedu a jestli vůbec :D.