Matematické Fórum

far · 10. 08. 2013 18:06

Zdravím, mám dvojčlen
$(4x^{3}+5y^{2})^{3}$
má vyjít
$64x^{9}+240x^{6}y^{2}$ atd...
Zajímá mě jak se vypočítal ten druhý člen(240..)? Díky

marnes · 10. 08. 2013 18:35

↑ far:

způsobů je více.
Takový základní - mechanický - je nejdříve $(4x^{3}+5y^{2})^{2}$ a pak výsledek vynásobit $(4x^{3}+5y^{2})$

Cheop · 12. 08. 2013 06:44

↑ far:
Znáš binomickou větu resp. Pascalův trojúhelník?

Honzc · 12. 08. 2013 06:48

↑ far:
Platí: (vzoreček)
$(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$
a ty teď máš $a=4x^{3},b=5y^{2}$
Potom druhý člen bude:
$3a^{2}b=3(4x^{3})^{2}(5y^{2})=3\cdot 16\cdot x^{6}\cdot 5\cdot y^{2}=240x^{6}y^{2}$

Matematické Fórum

#1 10. 08. 2013 18:06

Umocnění dvojčlenu na třetí

#2 10. 08. 2013 18:35

Re: Umocnění dvojčlenu na třetí

#3 12. 08. 2013 06:44

Re: Umocnění dvojčlenu na třetí

#4 12. 08. 2013 06:48

Re: Umocnění dvojčlenu na třetí

Zápatí