Matematické Fórum

Rodneu · 14. 08. 2013 19:04

Ahoj,
potřeboval bych poradit jak parciálně zderivovat objem Válce tedy V = pí * r^2 * v.
Představte si to jako = pí * x^2 * y a já bych to potřeboval parciálně zderivovat podle x a pak podle y. Nevím jak na to pokud se tam nachází 3x součin.
Díky

N3st4 · 14. 08. 2013 19:18 — Editoval N3st4 (14. 08. 2013 19:20)

Ahoj.

To podla čoho parciálne derivuješ je tvoja premenná a ostatné veci sú konštanty, už len použiješ štandardné pravidlá pre derivovanie.

Objem valca V je funkcia závislá od dvoch premenných r,v, teda V(r,v): $\mathbb{R}^{2}\mapsto\mathbb{R}$ , V(r,v)=pi*v*r^2

$\frac{\partial V(r,v)}{\partial r}=\frac{\partial \pi r^{2}v}{\partial r}=\pi v\frac{\partial r^{2}}{\partial r}=2\pi rv$

Analogicky podľa v. Výsledok: pi*r^2

Rodneu · 14. 08. 2013 19:19

↑ N3st4:
Děkuju :-)

Matematické Fórum

#1 14. 08. 2013 19:04

Parciální derivace objemu válce

#2 14. 08. 2013 19:18 — Editoval N3st4 (14. 08. 2013 19:20)

Re: Parciální derivace objemu válce

#3 14. 08. 2013 19:19

Re: Parciální derivace objemu válce

Zápatí