Matematické Fórum

MyLowe · 06. 02. 2012 19:29

Našel tuhle úlohu na stránkách nějakého gymplu a nevím jak to vyřešit

Rotační kužel, jehož výška je rovna obvodu podstavy, má objem 177,47 cm3.
Vypočítejte poloměr podstavné kružnice a výšku kužele.

janca361 · 06. 02. 2012 19:41

↑ MyLowe:

$http://upload.wikimedia.org/wikipedia/cs/math/b/c/3/bc37397cd1ad9f701846b394f2adc55f.png$

$v=o$
obvod podstavy je kružnice $o=2 \pi r$

$S_p$ je obsah kruhu $S_p=\pi r^2$

Poradíš si?

sukovanej

Pro objem rotačního kužele platí $V = \frac{1}{3}\pi r^{2}2\pi r$

Potom víte, že výška je rovna obvodu podstavy, ten se spočítá jako $o = 2\pi r$ , takže z toho plyne, že u vás se $v = 2\pi r$ , jen dosadíte do rovnice, kterou následně vypočítáte :

$V = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot r^{2} \cdot 2 \cdot 3,14 \cdot r$
a dopočítáte r ...

sukovanej · 06. 02. 2012 19:50

Aha, tak pan moderátor byl rychlejší :)

janca361 · 06. 02. 2012 19:56

↑ sukovanej:
Já ti dám pan!

sukovanej · 07. 02. 2012 13:32

Aha, omlouvám se, rozhodně jsem Vás nechtěl dotknout, tento omyl byl způsoben čistě mou nepozorností !

Cheop · 08. 02. 2012 11:09

↑ sukovanej:
$r=\sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi^2}}\\v=\sqrt[3]{12\pi\,V}$

MyLowe · 09. 02. 2012 12:20

Děkuji:))

petr18 · 09. 08. 2013 13:57

Dobry den potreboval bych poradit stemito priklady.
1)Vypoctete objem rotacniho kuzele,je-li r=6cm,S=243,76 cm2
2)Vypoctete vysku rotacniho komoleho kuzele,je-li dan jeho objem V=516cm3 a polomery podstav r1´9,4 cm a r2=4,2 cm
Moc by me pomohlo kdybyste mi je poradily vyresit.Predem dekuji

jelena · 09. 08. 2013 15:37

↑ petr18:

Zdravím,

založ si, prosím, vlastní téma a nepiš do cizích a do již vyřešených témat viz pravidla. Děkuji.

petrik_ch · 14. 08. 2013 22:18

K povodnemu prikladu:

http://www.hackmath.net/cz/priklad/737

riesenie je zlozenie vztahu medzi r a v(h) do vzorca na vypocet objemu kuzela. Najkrajsie to Cheop vyjadril;)

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2012 19:29

Rotační kužel

#2 06. 02. 2012 19:41

Re: Rotační kužel

#3 06. 02. 2012 19:47 — Editoval sukovanej (06. 02. 2012 19:47)

Re: Rotační kužel

#4 06. 02. 2012 19:50

Re: Rotační kužel

#5 06. 02. 2012 19:56

Re: Rotační kužel

#6 07. 02. 2012 13:32

Re: Rotační kužel

#7 08. 02. 2012 11:09

Re: Rotační kužel

#8 09. 02. 2012 12:20

Re: Rotační kužel

#9 09. 08. 2013 13:57

Re: Rotační kužel

#10 09. 08. 2013 15:37

Re: Rotační kužel

#11 14. 08. 2013 22:18

Re: Rotační kužel

Zápatí