Matematické Fórum

martan · 02. 05. 2012 17:45

Jaké jsou nejmenší a největší možné hodnoty v [%] stavu zásob při inventuře skladu v polovině cyklu (návod: hladina zásob zboží na celém cyklu je nerostoucí funkce)? Napište analytické tvary těchto hraničních možných průběhů hladin zásob zboží na základě výsledků.

Má se snad jednat o příklad na polynomickou interpolaci, bohužel jsme ji v žádném předmětu neměli, pátrání na netu mě dál také neposunulo a žádný počítaný příklad jsem na to nenašla. Budu vděčná za jakékoliv nasměrování. Děkuji.
(jinak jde o příklad z pravděpodobnostních modelů - modifikovaného modelu EOQ s kvadratickým čerpáním zásob zboží)

nickname

Mam dotaz na stejny priklad. Určit rovnici a směrnici tečny u grafu.
Z rovnic pro nejmensi mozne hodnoty mi vyšlo:
$z_{min}=a_{0}+a_{1}\tau +a_{2}\tau ^{2} =1500-3000\tau +1500\tau ^{2}$ ,
pro $\tau =0,5: z_{min}=375$

Pro $z_{max}$ :
$z_{max}=1500-1500\tau ^{2}$
$pro \tau =0,5=1125$

Pro graf hraničních průběhů hladin zásob zboží nevím jak určit rovnici a směrnici tečny v grafu.
kde
$z_{min}=q-2q\tau +q\tau ^{2} z_{max}=q-q\tau ^{2}$

graf:

jelena · 17. 08. 2013 17:47

Zdravím,

Určit rovnici a směrnici tečny u grafu.

v některém konkrétním bodě, nebo obecně odvodit předpis přímky? Sestavili jste předpisy kvadratických funkcí, tak bych předpokladala, že rovnice tečny (a směrnice) se bude určovat pomocí 1. derivace. Může být?

Pro upřesnění - $q$ je nějaký parametr? Co vyjadřuje? Děkuji.

nickname · 17. 08. 2013 19:57

\text{q} vyjadřuje množství zboží ve skladu v určitém čase. (jedná se model řízení zásob EOQ s kvadratickým čerpáním zásob zboží). Rovnici tečny a směrnice chtějí v bodech kde se "protíná" křivka nejnižších a nejvyšších hodnot $[0,1500] a [1,0]$ .
obecně k modelu
a zadání:

nickname · 17. 08. 2013 20:05

ješte dodatek: u grafu je načrtnutá bodem $[1,0]$ rovnoběžka s osou $\text{x}$ a u bodu $[0,1500]$ také. S textem směrnice tečny. Děkuji.

jelena · 17. 08. 2013 22:43

↑ nickname:

děkuji. To je napsáno hned na úvod 1. papíru - první odstavec. Pokud rozumíš fyzikálnímu smyslu 1. derivace (rychlost změny funkce), potom by to mělo bý jasné. Potřebuješ sestavovat rovnici tečny v zadaných bodech $[0,1500] a [1,0]$ .

nickname napsal(a):
ješte dodatek: u grafu je načrtnutá bodem $[1,0]$ rovnoběžka s osou $\text{x}$ a u bodu $[0,1500]$ také. S textem směrnice tečny.

Ano, jelikož v těchto bodech křivky mají své extrémy (jedna křivka má maximum a druhá minimum) - tedy příslušná tečná je rovnoběžná s osou x. Orientuješ se tak? Případně se podívej na materiály okolo využití 1. derivace.

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2012 17:45

Polynomická interpolace

#2 17. 08. 2013 15:23 — Editoval nickname (17. 08. 2013 15:25)

Re: Polynomická interpolace

#3 17. 08. 2013 17:47

Re: Polynomická interpolace

#4 17. 08. 2013 19:57

Re: Polynomická interpolace

#5 17. 08. 2013 20:05

Re: Polynomická interpolace

#6 17. 08. 2013 22:43

Re: Polynomická interpolace

nickname napsal(a):

Zápatí