Matematické Fórum

jamsoft · 21. 08. 2013 16:01

Ahoj všem fyzikům :-)

Potřeboval bych najít nějaký vztah, kterým bych byl schopen vypočítat rychlost, které dodají tělesu 2 stlačené pružiny.

Znám:
- tuhost pružin(-y)
- míru stlačení

z toho můžu vypočítat energii, kterou pružina tělesu dodá (tento vztah znám).

Celkově se jedná o to, že potřebuji vypočítat rychlost závaží, které padá svisle (kolmo) dolů a na počátku je mu v části jeho dráhy pružinami udělena nějaká počáteční rychlost. Vztah pro výpočet rychlosti tělesa vrženého svisle dolů s nějakou počáteční (výchozí) rychlostí znám.
Nevím, ale, jak spočítat tu výchozí rychlost, kterou tomu tělesu udělí 2 stejné, stlačené pružiny (stlačené jsou stejně, mají stejnou délku i stejnou tuhost)...

Díky předem za všechny rady :-)

kryštof

Ahoj, řekl bych, že když jsou dvě stejně dlouhé a stejně tuhé pružiny s tuhostí k stlačené o stejnou délku y, tak se chovají jako jedna s tuhostí K=2k (předpokládám, že jsou spojeny paralelně). Pak už tu počáteční rychlost zjistíš z toho, že energie pružnosti se transformuje na kinetickou: $\frac{1}{2}Ky^{2}=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}$ (m je hmotnost toho závaží).

jamsoft · 21. 08. 2013 20:12

↑ kryštof:

Super, to je přesně to, co jsem potřeboval :-) Moc děkuji!

Jen namísto pokládání K = 2k je možná jednodušší se v té rovnici zbavit na levé straně té $\frac{1}{2}$ , ne?

Protože $\frac{1}{2} * 2ky^{2} = ky^{2}$

To znamená, že bych pak dostal

$ky^{2} = \frac{1}{2}mv^{2} \Rightarrow E_{p} = \frac{1}{2}mv^{2}$

A protože energii pružnosti a hmotnost znám, tak z toho pak vypočítám tu rychlost.

Je to tak, nebo jsem mimo? :-)

Matematické Fórum

#1 21. 08. 2013 16:01

Rychlost dodaná tělesu pružinou

#2 21. 08. 2013 19:48 — Editoval kryštof (21. 08. 2013 19:50)

Re: Rychlost dodaná tělesu pružinou

#3 21. 08. 2013 20:12

Re: Rychlost dodaná tělesu pružinou

Zápatí