Matematické Fórum

Tamara11 · 06. 08. 2013 17:16

Ako sa rata takyto typ prikladu? :
1. V dodávce hraček je jedna pětina slonů, dvě devítiny žiraf, čtyři patnáctiny hrochů a zbytek jsou krokodýli. Kolik je v dodávce
hraček, jestliže od žádného druhu jich není více než 60 ani méně než 30.

a druhy priklad:
V ne zcela zaplněném sudu bylo hnojivo, jehož hmotnost tvořila 90 % celkové hmotnosti sudu s hnojivem. Po dosypání sud váží 120 kg, z čehož 95 % tvoří hnojivo.
Vyberte pravdivé tvrzení:

Tamara11 · 06. 08. 2013 17:17

Do sudu bylo dosypáno 6 kg hnojiva.

Původní hmotnost hnojiva v sudu byla 102 kg.

Původní hmotnost sudu s hnojivem byla větší než 60 kg.

Sud bez hnojiva váží 12 kg.

jiná odpověď

Rumburak

K první úloze: počet hraček je dělitelný čísly 5 , 9 , 15 , jde tedy o číslo tvaru $45m$ , kde $m$ je přiroz. číslo.

Slonů pak bude $9m$ kusů, žiraf $10m$ kusů, hrochů $12m$ kusů , krokodýlů $14m$ kusů .
Pararametr $m$ volíme tak, aby každé z čísel $9m , 10m , 12m , 14m$ bylo v rozsahu 30 ,..., 60 .

Největší z nich je $14m$ , musí tedy být $14m \le 60$ . Obdobnou úvahou dojdeme k nerovnici $9m \ge 30$ .

Tato soustava však nemá řešení v oboru přirozených čísel.

OPRAVA. Předchozí výrok je nepravdivý v důsledku mé chyby v malé násobilce, za niž se omlouvám.

K druhé úloze: Zkus si ke každému nabízenému tvrzení zformulovat otázku, na niž je odpovědí, a tuto otázku zodpověz sama
tím, že vyřešíš příslušnou úlohu. Patrně příjdou ke slovu rovnice.