Matematické Fórum

Nozyx · 26. 08. 2013 10:43

Čau lidi

$log(0,5+x)= log 0,5/x\\ (0,5+x)=0,5/x$

postupuju dobře? jak dál? díky :)

pietro · 26. 08. 2013 10:52

↑ Nozyx: Ahoj, tu si vyskúšaj rôzne zápisy Tvojho zadania, napr.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo … log0.5%2Fx

Cheop · 26. 08. 2013 10:57

↑ Nozyx:
No dál vyřešíš kvadratickou rovnici.
Pozor na podmínky pro logaritmus.
Jinak je Tvůj zápis rovnice nepřesný.
Striktně vzato je ta Tvá úprava špatně (z toho jak to máš zapsáno)

Nozyx · 26. 08. 2013 11:04

jak špatně? nemyslím si že to mám špatně nebo o tom nevím

Cheop · 26. 08. 2013 11:23 — Editoval Cheop (29. 08. 2013 07:37)

↑ Nozyx:
Rovnice:
$\log(0,5+x)=\log\,0,5/x$
je úplně jiná rovnice než rovnice:
$\log(0,5+x)=\log\left(\frac{0,5}{x}\right)$
Ty řešíš tu druhou rovnici.

Nozyx · 26. 08. 2013 11:24

↑ Cheop:

tak se omlouvam, neumim na teto strance napsat zlomek, muzes mi rovnou poradit :)

Cheop · 26. 08. 2013 11:31 — Editoval Cheop (26. 08. 2013 11:33)

↑ Nozyx:
No tak řešíme:
$\log(0,5+x)=\log\frac{0,5}{x}\\0,5+x=\frac{0,5}{x}\\2x^2+x-1=0\\x_1=\frac 12\\x_2=-1$
Logaritmus není pro záporná čísla definován tj. kořen x_2 nevyhovuje.

Nozyx · 26. 08. 2013 11:37

$2x^2+x-1=0$

na toot jsi dosel jak prosimtě?

Cheop · 26. 08. 2013 11:40 — Editoval Cheop (26. 08. 2013 11:41)

↑ Nozyx:
$0,5+x=\frac{0,5}{x}\\0,5x+x^2=0,5$ a toto vynásobím dvojkou a dostanu:
$x+2x^2=1\\2x^2+x-1=0$

Nozyx · 26. 08. 2013 15:26

promin ale vubec se ted nevyznam proc jsi to nasobil dvojkou a kam zmizeli 0,5 :-D ↑ Cheop:

jelena · 26. 08. 2013 20:58

↑ Nozyx:

Zdravím,

pokud jsi došel k úpravě $0,5x+x^2=0,5$ , potom je kvadratická rovnice $x^2+0,5x-0,5=0$ - můžeš počítat tak dle vzorce pro kořeny kvadratické rovnice, nebo pro usnadnění celou rovnici vynásobit 2 - rovnost se tak nemění.
$2(x^2+0,5x-0,5)=2\cdot 0$

Je všechno vidět a dokončíš? Jelikož pracuješ s logaritmickou rovnici, nezapomenout překontrolovat kořeny na def. obor logaritmu.

Matematické Fórum

#1 26. 08. 2013 10:43

logaritmus

#2 26. 08. 2013 10:52

Re: logaritmus

#3 26. 08. 2013 10:57

Re: logaritmus

#4 26. 08. 2013 11:04

Re: logaritmus

#5 26. 08. 2013 11:23 — Editoval Cheop (29. 08. 2013 07:37)

Re: logaritmus

#6 26. 08. 2013 11:24

Re: logaritmus

#7 26. 08. 2013 11:31 — Editoval Cheop (26. 08. 2013 11:33)

Re: logaritmus

#8 26. 08. 2013 11:37

Re: logaritmus

#9 26. 08. 2013 11:40 — Editoval Cheop (26. 08. 2013 11:41)

Re: logaritmus

#10 26. 08. 2013 15:26

Re: logaritmus

#11 26. 08. 2013 20:58

Re: logaritmus

Zápatí