Matematické Fórum

__I_Do_Not_Know__ · 24. 08. 2009 22:57

Ahoj, nutně potřebuji pomoct s jedním příkladem.

Plechovka tvaru rovnostranného válce má objem 1.5 l, Vypočítej její rozměry a povrch bez víka.

Tloušťku plechu můžu zanedbat.

Moc děkuji za pomoc. :)

jelena · 25. 08. 2009 00:19

↑ __I_Do_Not_Know__:

Zdravím,

rovnostranný válec má výšku = průměr, tedy v=2r.

V=1,5 l = 1,5 dm^3

vzorce a priklady vypoctu

Objem: $V =\pi r^2v$

$V =\pi r^2\cdot 2r=2\pi r^3$ , odsud vyjádřit r, dopočítat výšku.

Povrch se bude skladat z plaště a jedné podstavy: $S=2\pi r v+ \pi r^2$ , to už se podaří.

__I_Do_Not_Know__ · 25. 08. 2009 01:08

moc děkuji za ochotu :). určitě jsi mi pomohla :))

hhhhhffff · 26. 08. 2013 11:12

Plechovka ve tvaru rovnostranného válce má V=1,5l. Vyp. rozměry a povrchbez výka. Nevíte si prosím někdo rady? Díky

hhhhhffff · 26. 08. 2013 11:18

jak je to tam s tím výkem nevíte někdo prosím? jak jste přišli na tento vzorec pro obsah??

Cheop · 26. 08. 2013 11:52

↑ hhhhhffff:
Rovnostranný válec je takový válec, že jeho průměr je stejný jako jeho výška
Platí tedy:
$v=2r$
Objem takového válce tedy je:
$V=\pi\,r^2\cdot 2r\\V=2\pi\,r^3$
Povrch celého válce je:
$S=2\pi\,r^2+2\pi\,r\,v$
Povrch válce bez víka je:
$S=\pi\,r^2+2\pi\,r\,v\\S=\pi\,r^2+2\pi\,r\cdot 2r\\S=5\pi\,r^2$
Z tohoto:
$V=2\pi\,r^3$ vypočítáš poloměr a následně i ten předmětný povrch válce bez víka.