Matematické Fórum

dobry den, preco niektore relace nemozu byt inymy?  reflexívna symetricka? A antisymetricka symetrickoi?

Napr. rovnosť čísel je reflexívna. Ak mam v nej prvky 7, 7 . Potom

a Mensí nebo rovný , potom to je aj symetricka pretoze plati  je-li [a,b]∈R, pak i [b,a]∈R.


    reflexivní, pokud pro všechna a∈M platí, že [a,a]∈R.
    symetrická, pokud pro všechna a,b∈M platí, že je-li [a,b]∈R, pak i [b,a]∈R.
    antisymetrická, pokud pro všechna a,b∈M platí, že pokud je [a,b]∈R a zároveň je i [b,a]∈R, pak a = b.
    transitivní, pokud pro všechna a,b,c∈M platí, že pokud [a,b]∈R a zároveň [b,c]∈R, pak i [a, c] je v R.


Je potrebne rozlišovat "a"  a "b" u symetrickej? nemozu byt rovnake napr císlo 7 je rovnake ako cislo 7, ale ked napisem ze prvok a je cislo 7 a prvok b je cislo 7?