Matematické Fórum

Maroš Anderko · 26. 08. 2013 21:23

ZDravím,

riešim nasledujúcu úlohu : potrebujem zistiť, koľko členov má mať Taylorov polynóm pri aproximácii funkcie cos ( $\Pi$ /4) s presnosťou na 3 desatinné miesta ?
Napísal som si Taylorov polynóm, ako mám ďalej postupovať ? Ako zistím akej chyby som sa dopustil ?

N3st4 · 26. 08. 2013 21:43

Ahoj.

No potrebuješ vyčísliť hodnotu zvyšku: http://sk.wikipedia.org/wiki/Taylorov_r … vy.C5.A1ku
Najjednoduchšie, Lagrangeov.

Platí: $f(x)=p_{n}(x)+R_{n+1}$

U teba to je, funkcia kosínus.
Teda $cos(pi/4)-p_{n}(pi/4)=R_{n+1}<10^{-3}$

A to n, je presne stupeň polynómu.

Brano · 26. 08. 2013 21:46

je niekolko roznych tvarov pre vyjadrenie zvysku v taylorovej vete. pozri napr. tu na wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor's_t … _remainder

Matematické Fórum

#1 26. 08. 2013 21:23

Taylorov polynóm s presnosťou na 10^(-3)

#2 26. 08. 2013 21:43

Re: Taylorov polynóm s presnosťou na 10^(-3)

#3 26. 08. 2013 21:46

Re: Taylorov polynóm s presnosťou na 10^(-3)

Zápatí