Matematické Fórum

vasiksokol · 29. 08. 2013 15:14

Ahoj,potřeboval bych prosím poradit. vůbec nevím jak na to .. Předem děkuji

Spočtěte obsah rovinného obrazce ohraničeného křivkami o rovnicích
$y=0$ , $y=\sqrt{2x+8}$ , $y=\sqrt{2-x}$

N3st4 · 29. 08. 2013 15:42

Ahoj. Integrál určuje obsah plochy pod grafom. Musíš vyrátať odkiaľ pokiaľ budú hranice integrálu a potom rozumne zapísať podintegrálnu funkciu.

Možno je toto názornejšie:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% … t%282-x%29

Rumburak

↑ vasiksokol:

Ahoj. Základním krokem pro získání představy je nakreslit si ty křivky. Jejich průsečíky (souřadnice nutno určit výpočtem)
rozhodnou o sestavení vhodných integrálů.

Eratosthenes · 29. 08. 2013 18:28

↑ vasiksokol:

Ahoj,

Urči definiční obory:

$\sqrt{2x+8} \Rightarrow x\ge -4$

$\sqrt{2-x} \Rightarrow x\le2$

Průsečíky získáš řešením rovnice

$\sqrt{2-x}=\sqrt{2x+8}$

Je jenom jeden, a sice -2.

Takže

$S=\int_{-4}^{-2}\sqrt{2x+8} dx +\int_{-2}^{2}\sqrt{2-x} dx$

Matematické Fórum

#1 29. 08. 2013 15:14

Obsah rovinného obrazce

#2 29. 08. 2013 15:42

Re: Obsah rovinného obrazce

#3 29. 08. 2013 15:43 — Editoval Rumburak (29. 08. 2013 15:45)

Re: Obsah rovinného obrazce

#4 29. 08. 2013 18:28

Re: Obsah rovinného obrazce

Zápatí