#1 29. 08. 2013 18:21
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
nulový riadok v matici
zdravim, prečo je nulový riadok v hocijakej matici lineárne závisly?
Je nato nejaký dôkaz?
Offline
#3 29. 08. 2013 19:59 — Editoval miso16211 (29. 08. 2013 20:08)
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Re: nulový riadok v matici
↑ jarrro:
Pokud máme matici A, která má n řádků a Ai označuje i-tý řádek, pak řekneme, že matice neobsahuje lineárně závislý řádek, pokud:
α1A1+α2A2+…+αnAn=0
právě když α1, α2, …, αn = 0.
PS.: Napr. koeficienty a1 az a(n-1) budu nulove a koeficient an bude nejaké číslo a An bude nulový riadok. Bude to iné riešenie danej rovnice než riešenie, že všetky koeficienty budu nulové?
ak mam maticu s urcitymi cislami, nemozem dany riadok vynasobit nulou? pytam sa preto, lebo ako dostanem z hocijakého riadku s cislami riadok s nulami?
Offline
#4 29. 08. 2013 20:39
Re: nulový riadok v matici
↑ miso16211:áno a teraz si predstav, že jeden z tých 
je nulový potom pri ňom môže byť hocijaký koeficient bez toho aby ovplyvnil hodnotu tej lineárnej kombinácie teda tá ekvivalencia nie je platná teda matica s nulovým riadkom obsahuje lineárne závislý riadok
nulový vektor je lineárnou kombináciou každej konečnej množiny rovnako rozmerných vektorov. niekedy len s nulovými koeficientami a niekedy keď sú tie vektory závislé aj s niektorými nenulovými
MATH IS THE BEST!!!
Offline