Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Diferenciální rovnice II.řádu - pravá strana rovnice s cos(x) a sin(x)
#1 30. 08. 2013 17:39
- TheRespect
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Diferenciální rovnice II.řádu - pravá strana rovnice s cos(x) a sin(x)
Ahoj,
můžete mi někdo prosím Vás vysvětlit, jak se počítá DR II. řádu, pokud máme na pravé straně cos(x) a sin(x).
Homogenní příklady nebo nehomogenní rovnice např. s pravou stranou e^x(4x+5) mám zmáknutý, ale pokud je na pravé straně sin nebo cos, nevím, jak postupovat.
Modelový příklad např.:
-y"+ 7y´+ 8y = 35 sin5x - 33 cos5x
V tomhle případě nevím, jak dopočítat pravou stranu.
Předem díky za rady.
Offline
#2 30. 08. 2013 19:40 — Editoval Tomas.P (30. 08. 2013 19:49)
Re: Diferenciální rovnice II.řádu - pravá strana rovnice s cos(x) a sin(x)
↑ TheRespect:
Ahoj, na pravé straně rce je 35 sin5x - 33 cos5x, z toho vyplývá, že:
1) a=0, b=5, dále platí 
2) partikulární integrál bude mít tvar y=A*cos(5x)+B*sin(5x)
3) provedeš derivaci partikulárního integrálu y, tzn. y' a y''
4) dosadíš za y, y' a y'' do modelového příkladu
5) vyřešíš soustavu rovnic a zjistíš tak A a B
6) nakonec sečteš řešení příslušné zkrácené rovnice s partikulárním integrálem
P.S.: inspirací mi bylo http://homen.vsb.cz/~dol30/LDR2.pdf, např. 7.22-d) a 7.20 (pro Q(x)=8*cos(4x)).
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Diferenciální rovnice II.řádu - pravá strana rovnice s cos(x) a sin(x)