Matematické Fórum

domin.a · 01. 09. 2013 12:44

Dobrý den, chtěla bych se zeptat, jak postupovat při výpočtů těchto dvou příkladů. Děkuji za odpověď.

marnes · 01. 09. 2013 13:03

↑ domin.a:
je potřeba upravit ekvivalentně na jiné výrazy. Tím že x jde k 1, tak zkus mnohočleny jak v čitateli i ve jmenovateli vydělit výrazem (x-1). Podobně u druhého dělit (x-3)

DAVID23 · 01. 09. 2013 19:59

↑ domin.a: Nebo můžeš použít L´Hospitalovo pravidlo

zdenek1 · 02. 09. 2013 19:17

↑ domin.a:
$\lim_{x\to1}\frac{x^3-3x+2}{x^4-4x+3}=\lim_{x\to1}\frac{x^3-x^2+x^2-x-2x+2}{x^4-x^3+x^3-x^2+x^2-x-3x+3}=$
$\lim_{x\to1}\frac{x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)}{x^3(x-1)+x^2(x-1)+x(x-1)-3(x-1)}=\lim_{x\to1}\frac{x^2+x-2}{x^3+x^2+x-3}=$
$\lim_{x\to1}\frac{(x+2)(x-1)}{x^3-x^2+2x^2-2x+3x-3}=\lim_{x\to1}\frac{(x+2)(x-1)}{(x-1)(x^2+2x+3)}=$
$\lim_{x\to1}\frac{x+2}{x^2+2x+3}=\ldots$