Matematické Fórum

↑ annater:
Copak fotka, ale to písmo - škrábeš hůř než já;-)

Ten krok není nijak záhadný, pokud víš, co je vlastní číslo a vlastní vektor. Musí platit (definice vlastního čísla a vlastního vektoru matice X):


tedy po jednoduché úpravě:


Násobení vektoru skalárem jde ovšem rozepsat maticově:


(rozhodně si to ověř!)

Po dosazení tedy dostaneš maticovou rovnici:


Tedy po dosazení:


Což ovšem není nic jiného než homogenní soustava lineárních rovnic. Jejím řešením je v tomto případě prostor dimenze 1 určený nějakým vektorem. Zpravidla se volí nějaký "hezky vypadající".