Matematické Fórum

annater · 03. 09. 2013 17:13

Dobrý den, nemohl by jste mi prosím někdo ukázat jak se převádí rovnice na soustavu druhého řádu? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-09/21167_lin.png

Brano · 03. 09. 2013 17:23

snad sustavu prveho radu.
oznacis $y=\dot x$ cize $\dot y=\ddot x$

potom
$\dot x=y$
$\dot y=\frac{2}{t}y+\frac{4}{t^2}x$

annater · 03. 09. 2013 17:38

Děkuji

annater · 03. 09. 2013 17:46

A nevěděl by jsi prosím jak to zapsat maticově? Výsledek by měl být: 0 1 , ale nevím kde se vzala ta 0.
4/t^2 2/t

Rumburak · 04. 09. 2013 10:02

↑ annater:

Ahoj. Zkus tu soustavu, co Ti našel ↑ Brano: , přepsat nejprve do tvaru
$\dot x=y$
$\dot y= \frac{4}{t^2}x + \frac{2}{t}y$ ,

což můžeme jěště "vylepšit" na

$\dot x= 0\, x + 1\,y$
$\dot y= \frac{4}{t^2}\,x + \frac{2}{t}\,y$ .

Už je to jasné ?

Matematické Fórum

#1 03. 09. 2013 17:13

převod rovnice na soustavu druhého řádu

#2 03. 09. 2013 17:23

Re: převod rovnice na soustavu druhého řádu

#3 03. 09. 2013 17:38

Re: převod rovnice na soustavu druhého řádu

#4 03. 09. 2013 17:46

Re: převod rovnice na soustavu druhého řádu

#5 04. 09. 2013 10:02

Re: převod rovnice na soustavu druhého řádu

Zápatí