Matematické Fórum

Alyx · 14. 01. 2009 20:43

Dobrý den, nutně bych potřebovala poradit, jak vypočítat tento lomenný výraz:

m+1 /m-1 - m-1/m+1 "velké lomítko" m+1/m-1 + m-1/m+1

Ivana · 14. 01. 2009 20:52

↑ Alyx:
Přepiš si to na zlomek : zlomek , a pak si druhý zlomek otoč na násobení . Stačí to tak ?

Chrpa · 14. 01. 2009 21:06 — Editoval Chrpa (14. 01. 2009 21:06)

↑ Alyx:
Jestli jsem pochopil zadání a pak dobře upravoval
pak by výsledek měl být
$\frac{2m}{m^2+1}$
pochopitelně nezapomenout na podmínky řešitelnosti.

Alyx · 14. 01. 2009 21:08

↑ Ivana:↑ Ivana: Právě, že tak jsem to zkoušela několikrát, i jinými způsoby ale asi už dělám chyby z únavy - buď mi vychází špatně znaménka, anebo se zaseknu uprostřed výpočtu a netuším, jak dál...teď si ještě k tomu nejsem jistá, jak se správně rozkládá vzorec (a-b)^2 . Jestli je to a^2 + 2ab - b^2 , anebo a^2 - 2ab + ^2

Chrpa · 14. 01. 2009 21:21

↑ Alyx:
Druhý případ je dobře. (pokud tedy poslední člen je b^2

Alyx · 14. 01. 2009 21:24

↑ Chrpa: Výsledek bohužel nemám, ale nějak tak to myslím mělo vyjít. Ale stejně pořád nevím, jaký postup bych při výpočtu měla zvolit, aby mi to vyšlo správně

Chrpa · 14. 01. 2009 21:40 — Editoval Chrpa (14. 01. 2009 22:06)

↑ Alyx:
Pokud ten zlomek je takto pak:
$\frac{\frac{m+1}{m-1}-\frac{m-1}{m+1}}{\frac{m+1}{m-1}+\frac{m-1}{m+1}}=\nl\frac{\frac{(m+1)^2-(m-1)^2}{m^2-1}}{\frac{(m+1)^2+(m^2-1)}{m^2-1}}=\nl\frac{m^2+2m+1-m^2+2m-1}{m^2+2m+1+m^2-2m+1}=\nl\frac{4m}{2m^2+2}=\frac{2m}{m^2+1}$

PS: Je ten zlomek na začátku dobře? (ten první než ho začneme upravovat)
Podmínky řešitelnosti
$m\ne\pm 1$

Alyx · 14. 01. 2009 21:53

↑ Chrpa: Děkuji moc za ten výpočet, jen nechápu při tvoření společného jmenovatele - m-1 . m+1 je vzorec (a-b)^2 ?? Já jsem myslela, že je to vzorec a^2-b^2 - pak by tam sedělo to začáteční m-1 . m+1 . Ptám se proto, že v pátek mi podobné příklady rozhodnou o lepší nebo horší známce z matematiky, proto ten výpočet potřebuji vědět dopodrobna. Doufám, že to nevadí...

Chrpa · 14. 01. 2009 22:04

↑ Alyx:
Jistě, že tam byla chyba. Už je to opraveno.
Ono když se to píše v Texu tak je ten zápis trochu nepřehledný.
Což mě na druhou stranu neomlouvá.
Jinak:
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)\nl(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\nl(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2009 20:43

Složené lomené výrazy

#2 14. 01. 2009 20:52

Re: Složené lomené výrazy

#3 14. 01. 2009 21:06 — Editoval Chrpa (14. 01. 2009 21:06)

Re: Složené lomené výrazy

#4 14. 01. 2009 21:08

Re: Složené lomené výrazy

#5 14. 01. 2009 21:21

Re: Složené lomené výrazy

#6 14. 01. 2009 21:24

Re: Složené lomené výrazy

#7 14. 01. 2009 21:40 — Editoval Chrpa (14. 01. 2009 22:06)

Re: Složené lomené výrazy

#8 14. 01. 2009 21:53

Re: Složené lomené výrazy

#9 14. 01. 2009 22:04

Re: Složené lomené výrazy

Zápatí