Matematické Fórum

Spuntik · 04. 09. 2013 23:19

Mam za ukol nakreslit Hasseuv diagram svazu podalgeber algebry $\mathbb{Z}_{999}(+,1)$ a $\mathbb{Z}_{40}(+,0)$ .

Jak se to lisi od kresleni Hasseovych diagramy grup $\mathbb{Z}_{n}(+)$ ?

Andrejka3 · 05. 09. 2013 00:40

↑ Spuntik:
Ahoj, co je $\mathbb{Z}_{999}(+,1)$ a $\mathbb{Z}_{40}(+,0)$ ?
Chápu to zatím tak, že
nosičem $\mathbb{Z}_{999}(+,1)$ je $\{0,\ldots, 998\}$ , $+$ je sčítání modulo 999 a $1$ je nulární operace.
Pak je ale jediná podalgebra algebry $\mathbb{Z}_{999}(+,1)$ právě $\mathbb{Z}_{999}(+,1)$ , protože $\{1\}$ ji celou generuje.
Jinak, u $\mathbb{Z}_{40}(+,0)$ je ten svaz stejný jako pro grupu $\mathbb{Z}_{40}$ .

Matematické Fórum

#1 04. 09. 2013 23:19

Hasseuv diagram podalgeber

#2 05. 09. 2013 00:40

Re: Hasseuv diagram podalgeber

Zápatí