Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 09. 2013 21:05 — Editoval Hertas (05. 09. 2013 21:22)
ortogonální doplněk Q do P
Ahoj, mějme prostor H se standardním skalárním součinem, dim H=4, P podprostor H, P=(x, y, z), Q podprostor P, Q=(x), najděte ortogonální doplněk 
do P
definice ortogonálního doplňku je 
, takže v tomhle případě by to mělo bejt 
nevím moc jak tuhle úlohu řešit, vím že by dimenze výsledného podprostoru měla být 2, tak mě napadlo že pokud Q=(x) a x je zároveň z P i Q tak výsledný podporstor získám z podmínek <y|u>=0 a <z|u>=0, ale nejsem si vůbec jistej, děkuju za každou radu
Offline
#2 05. 09. 2013 21:17 — Editoval Andrejka3 (05. 09. 2013 21:18)
Re: ortogonální doplněk Q do P
Ahoj,
ve Tvé definici 
nevystupuje nikde podprostor 
.
Předpokládala bych, že doplněk do 
bude 
. Brali jste Gramm-Schmidt ortogonalizaci?
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
, ano gramm-schmidtův ortogonalizační proces znám#6 05. 09. 2013 21:38
Re: ortogonální doplněk Q do P
↑ Hertas:
Napadá mě toto: Buďto najdeš basi podprostoru, k němuž chceš dělat doplněk a doplníš ji na basi celého prostoru. Pak použiješ GS OG a není problém.
Druhý způsob je prostě řešit soustavu z definice doplňku...
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline