Matematické Fórum

Terusanet · 08. 09. 2013 12:46

Ahoj, příklad jsem vypočítala, ale nevychází mi intervaly. Zadání je: Pro které hodnoty parametru a má soustava lin.rovnic oba kořeny kladné? 3x-6y=1
5x-ay=2
Mě to vyšlo $a\in (10,12)$ , ale ve výsledcích $a\in (-\infty ,10)$ . Opět jsem to přepočítála, ale opět vyšlo to samé. Tak děkuji za každou pomoc:)

jelena · 08. 09. 2013 14:27

Zdravím,

zkus ještě, prosím, překontrolovat postup. Mně vyšlo dle výsledků (obě rovnice jsem vynásobila tak, abych po sečtení vynulovala x, potom jsem vyjádřila y a našla a. Případně postup sem napiš celý. Stačí pro rychlou kontrolu použit např. $a=0$ , tak je vidět, že něco asi nemáš OK.

Terusanet · 08. 09. 2013 15:11

nejdříve jsem tu první rovnici vynásobila /.a , potom tu druhou /.(-6) , za účelem zbavení se y. Vyšlo mi to x.(3a-30)=a-12 a z toho jsem vyjadrila a=10 a a=12. Pak jsem to samé udělala, aby mi vyšlo a u y a vyšlo mi také 10. No a pak už jsem udělala jen interval $a\in (10,12)$ ↑ jelena:

jelena · 08. 09. 2013 16:00

↑ Terusanet:

děkuji, "zbavení y" je trochu méně pohodlná cesta, zkus to raději cestou "zbavení x", ale i tak, jak jsi počítala:
- došla jsi k zápisu $x=\frac{a-12}{3a-30}$ , x má být kladné, proto k řešení je nerovnice $\frac{a-12}{3a-30}>0$ : Toto je nerovnice v podílovém tvaru, výsledek nejsou hodnoty 10, 12 (toto jsou jen nulové body čitatele a jmenovatele), dořeš třeba tabulkou. Už je vidět? Děkuji.

Terusanet · 08. 09. 2013 16:22

Děkuji moc, myslím, že už to v tom vidím:)↑ jelena:

jelena · 08. 09. 2013 16:26

↑ Terusanet:

tak to je dobře, nezapomeň potom překontrolovat, že i $y$ bude kladné.

Matematické Fórum

#1 08. 09. 2013 12:46

Soustava lin. rovnic s parametrem

#2 08. 09. 2013 14:27

Re: Soustava lin. rovnic s parametrem

#3 08. 09. 2013 15:11

Re: Soustava lin. rovnic s parametrem

#4 08. 09. 2013 16:00

Re: Soustava lin. rovnic s parametrem

#5 08. 09. 2013 16:22

Re: Soustava lin. rovnic s parametrem

#6 08. 09. 2013 16:26

Re: Soustava lin. rovnic s parametrem

Zápatí