Matematické Fórum

neznajut · 09. 09. 2013 10:09

Dobry den,

neni mi jasny postup pri reseni integralu. Prosim poradit.
$\int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{dt}{1-t^2}$
pokracuje to $\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} (\frac{1}{1-t}+\frac{1}{1+t})$
Me neni jasne proc je pred integralem $\frac{1}{2}$ .

Jenda358

↑ neznajut:
Dobrý den,

zkuste si opět sečíst ty dva parciální zlomky. $\frac{1}{1-t}+\frac{1}{1+t}$ se přece nerovná tomu původnímu výrazu. Pokud však ten součet ještě vynásobíte jednou polovinou, už se to rovnat bude, je to tak?

marnes · 09. 09. 2013 10:44

↑ neznajut:
Při rozkladu na parciální zlomky ( aspoň předpokládám tuto metodu) nejdříve vyšlo

$\int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} (\frac{\frac{1}{2}}{1-t}+\frac{\frac{1}{2}}{1+t})$ a pak se z obou zlomků 1/2 vytknula před integrál

Matematické Fórum

#1 09. 09. 2013 10:09

Integral

#2 09. 09. 2013 10:17 — Editoval Jenda358 (09. 09. 2013 10:19)

Re: Integral

#3 09. 09. 2013 10:44

Re: Integral

Zápatí