Matematické Fórum

Ahoj,

snad to nevysvětlím špatně. :) Kapacita kondenzátoru je daná vztahem C = Q/U, kdy U je napětí coby rozdíl potenciálových polí, které vytváří každý jeden vodič kondenzátoru. To znamená, že ji bereme jako množství náboje při přivedeném napětí - taky bychom ji mohli nazvat měrným nábojem (kolik náboje přivedeme na kondenzátoru při napětí U = 1V). Finálně náboj dostaneme jako Q = CU, kdy je vidět, že kapacita je směrnice přímky CU. To, že se náboj na kondenzátoru zvyšuje takhle lineárně v závislosti na napětí by se dalo experimentálně dokázat.

Pokud počítáme kapacitu, neměli bychom se tedy vůbec setkat s pojmem Q, protože ten chceme až finálně dostat. Nějaké matematické odvozování, kdy hledáme podíl Q/U, abychom kapacitu dostali, asi můžeme přeskočit, toho je i na internetu spousta - viz třeba kulový kondenzátor řešený přes Gaussovu větu elektrostatiky.

A jak se změní situaci, pokud někam dodáme dielektrikum. Prvně... každé prostředí má svoje vlastnosti - permitivitu, permeabilitu, vodivost, ... , díky kterým je můžeme zaškatulkovat. Další vysvětlení bude na deskovém kondenzátoru (abych mohl používat slovo "desky" :D ).

Mám dvě desky od sebe vzdálené nějakou vzdálenost. Mezi nimi je vzduch (ideálně vakuum). Na každé desce je velikost náboje Q, tedy na jedné desce je Q a na druhé -Q. To jsou náboje opačného znaménka, které se přitahují, proto je mezi deskami kondenzátoru obecně dielektrikum (nevodič), aby prostě nedošlo z ničeho nic k proudu v podobě letících elektronů. Jak zmiňoval kolega, pokud vložíme dielektrkum s permitivitou E, potom je síla působící mezi soustavou nábojů menší úměrně 1/E. Pokud působí síla menší úměrně 1/E, jsem schopen na desky dostat rádově o E náboje více, aby stále nedocházelo k nějakému průrazovému jevu - třeba jiskře a tak.

Alespoň to je takový můj soukromý pohled na kondenzátory. Asi bude lepší, když to po mně ještě někdo zkontroluje. Z matematického hlediska je to asi jinak i jasné - prostě to tak vyjde z předpokladů a experimentálně to sedí. :)

Edit: Co se týče těch dipólů a energie kondenzátoru, kolega má pravdu v tom, že při zvýšení energie je zvýší kapacita (klasické W = 1/2 CU^2), v tom makroskopickém pohledu, který jsem popsal já, vlastně dipóly staví takovou zátarasu mezi oběma deskami a svou vnitřní strukturou drží elektrony na opačných koncích.

Kdyby to bylo moc dětské vysvětlení, tak se omlouvám. :)

S pozdravem
J.