Matematické Fórum

Marten999 · 09. 09. 2013 15:20

Dobrý den,

zkoumám přepisy chemických rovnic na matematické a obráceně. V jednoduchém případě mám např. chemickou reakci $A+B\overrightarrow{k}C$ , kterou lze napsat jako $\frac{\mathrm{d} [C]}{\mathrm{d} t} =k[A][b]$

U složitějších si ale nejsem jistý. Mám
1) $\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t} = -k_1x+k_2yz$
což by mohlo matematicky být: $[x]+[H_2O]\Leftrightarrow[y]+[z]$ , kde doprava je rychlost $k_1$ a doleva $k_2$

2) $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t} = k_1x-k_2yz-k_3y$
by mohlo být: $x+H_2O_2 \Leftrightarrow y \overrightarrow{k_3}z$ , kde doprava je u dvojité šipky rychlost $k_1$ a doleva rychlost $k_2$

3) $\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{d} t} = -k_2yz$
by mělo být $z\Leftarrow y+z$ s rychlostí $k_2$

Myslíte si, že je to takto správně? Pokud ne, jak by to mělo být?

Předem děkuji všem za pomoc. :-)

jelena · 09. 09. 2013 16:41

Zdravím,

to je trochu nepřehledné (hlavně označování - např. v hranatých závorkách v "matematickém" zápisu (rychlost reakce) [...] by měla být molární koncentrace a to v zápisu "matematickém"), naopak v zápisu "chemickém" není mi jasný výskyt konkrétních sloučenin jako H2O a H2O2 jednou v závorkách, jednou bez) atd.
k nejsou rychlosti, ale rychlostní konstanty, rychlosti jsou zrovna d[...]/dt. Chtělo by to nějak zprůhlednit.

Snad by pomohlo doplnění odkazu z čeho studuješ, nebo přehledné materiály má VŠCHT, například. Případně upřesní ještě, děkuji.

Marten999 · 09. 09. 2013 17:07

↑ jelena:

Děkuji, omlouvám se za nepřehlednost. Vycházím z práce na webu: http://math.gmu.edu/reu/Final_REU_Parti … polite.pdf

Potřebuji právě nějak dostat chemické rovnice z těch matematických, které jsou zapsány v této práci na straně 3 v kapitole 2.2. A nevím, jestli to dělám správně...

Ještě jednou děkuji. :-)

jelena · 09. 09. 2013 22:54 — Editoval jelena (10. 09. 2013 12:43)

↑ Marten999:

děkuji, neřekla bych, že z diferenciálních rovnic popisujících změny koncentrací jednotlivých sledovaných složek můžeme přesně odvodit reakce - je to spíš takové schéma - viz popis na str. 3 pod rovnicemi (1), (2), (3).

(1) $\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t} = -k_1^*x+k_2yz$

můžeme zapsat jako $Y+Z\stackrel{k_2}{\rightharpoonup}X$ (to je část "it then reappears when the resting catalyst reacts with the dye") "odpovídá" $k_2yz$ a zároveň běží reakce $X+2H_2O_2\stackrel{k_1}{\rightharpoonup}O_2+2H_2O+?(X)$ ("the resting catalyst disappears when it reacts with H2O2") a odpovídá $-k_1^*x$ (viz také $k_1*=k_1\cdot [H_2O_2]$ ). Celková změna složky X je souhrnem těchto procesů v rovnici (1)

Červeně jsem vyznačila, že mi nesedí označení k reakci (x represents the concentration of the resting catalyst Fe-TAML", y represents the concentration of the active catalyst (v této reakci již působí aktivní katalyzátor - dle mého).

x, y, z zde se rozumí molární koncentrace složek X, Y, Y, tedy přesně by bylo [X], [Y], [Z]

Obdobně schematicky popíšeme reakce pro další rovnice. Podaří se to tak dle rovnic a textu?

Edit: ještě se zeptám, co je účelem odvození rovnic - odkaz na studii k problému.

Matematické Fórum

#1 09. 09. 2013 15:20

Převod mezi matematickými a chemickými rovnicemi

#2 09. 09. 2013 16:41

Re: Převod mezi matematickými a chemickými rovnicemi

#3 09. 09. 2013 17:07

Re: Převod mezi matematickými a chemickými rovnicemi

#4 09. 09. 2013 22:54 — Editoval jelena (10. 09. 2013 12:43)

Re: Převod mezi matematickými a chemickými rovnicemi

Zápatí