![$\lim_{x\to 1}{{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x})...(1-\sqrt[n]{x})}\over{(1-x)^{n-1}}}$](/mathtex/14/14328ec966cf4abf31005eb823bf2031.gif "kopírovat do textarea")
![$\lim_{x\to 1}\frac{1-\sqrt[k]{x}}{1-x}$](/mathtex/11/113797286db459667afde270ca29bd55.gif "kopírovat do textarea")
bys uměl spočítat?#4 10. 09. 2013 18:17 — Editoval Tomas.P (10. 09. 2013 19:28)
Re: Limita
Dobrý den, můžete mi prosím vysvětlit postup výpočtu limity zadané uživatelem ↑ Mirgeee:? Předem děkuji za odpověď
Offline
![$\lim_{x\to 1}{{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x})...(1-\sqrt[n]{x})}\over{(1-x)^{n-1}}}=\lim_{x\to 1}\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\cdot\lim_{x\to 1}\frac{1-\sqrt[3]{x}}{1-x}\cdot...\cdot\lim_{x\to 1}\frac{1-\sqrt[n]{x}}{1-x}=\frac{1}{n!}$](/mathtex/2d/2d830641114d9e1c407394ae2ac96765.gif "kopírovat do textarea")
#7 11. 09. 2013 10:14
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Limita
↑ Tomas.P:
Zdravím,
pokud si to dobře představuji, tak každou závorku v jmenovateli (1-x) mohu rozložit dle vzorce, ale také mám dojem, že to je přesně, co napsal kolega ↑ Brano:. po slovech "potom platí".
Offline
![$\sqrt[k]x=y$](/mathtex/56/5633b66b59a3df77164069706240e361.gif "kopírovat do textarea")
, teda 
a 
.