Matematické Fórum

Terka18

Ahoj, budeme psát opakování na grafy fcí a měla bych pár dotazů ohledně jejich načrtávání. Pokud mám všechno správně, tak to tady alespoň bude shrnuté:
1)Když budu mít funkci $y=\frac{x+1}{x-2}$ tak ji upravím na $1+ \frac{3}{x-2}$ a graf vytvořím tak, že středový kříž posunu do x=2,y=1 a pak dosadím pár hodnot, aby graf nebyl úplně mimo?
2)Když budu mít $y=(x-1)^3+1$ , tak se bude “lámat“ v x=1,y=1 a dosadím pár hodnot. Správně?
3)Fce $y=-2^x-1$ : bude to exponenciální fce otočená dolů a na ose y procházející bodem -2 (nebude procházet středem Oxy, ne? - když $y=-2^x$ by procházelo osou y v bodě y=-1 a pak to ještě posunu)
4) $y=log(x-1)$ : načrtnu si graf $y=10^x$ , udělám k němu inverzní, který pak posunu tak, aby procházel na ose x bodem 2 (nebo můžu udělat graf $y=10^{(x-1)}$ a k němu inverzní)

Teď mě ještě napadlo v souvislosti s 2) - jak by vypadal graf fce $y=(-2)^x-1$ - procházel by O a “vrcholy“ by se nacházeli střídavě nad a pod osou x?

byk7 · 12. 09. 2013 15:10

Od funkce $f(x)=(-2)^x$ se zatím drž dál. :-) Protože tato funkce nabývá reálné (konkrétněji racionální) hodnoty pouze pro $x\in\mathbb Z$ . Pro ostatní $x$ , tj. pro $x\in\mathbb{R}\backslash\mathbb{Z}$ , je pak $f(x)\in\mathbb{C}\backslash\mathbb{R}$ , takže pokud se nechceš pouštět do komplexních funkcí reálné proměnné, tak pak se funkci $f(x)=(-2)^x$ vyhni. :-)

1), 2), 3) ano
4) pokud víš, jak vypadá $y=\log(x)$ tak pak jenom posuneš graf o jedna doprava a dostaneš $y=\log(x-1)$